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2024-2025学年度第一学期学情练习（第15周）
九年级数学试卷
（满分为120分，考试时间为120分钟）
一、单选题(每小题3分，共30分)
1．如图，正方形ABCD中,以对角线AC为一边作菱形AEFC使AE与AB共线,则∠FAB等于(????).
A．22.5°B．45°C．30°D．135°
2．一元二次方程x2﹣6x﹣6＝0配方后化为（）
A．（x﹣3）2＝15B．（x﹣3）2＝3
C．（x+3）2＝15 D．（x+3）2＝3
3．有一个从袋子中摸球的游戏，小红根据游戏规则作出了如图所示的树状图，则此次摸球的游戏规则是（）
A．随机摸出一个球后放回，再随机摸出1个球
B．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出1个球
C．随机摸出一个球后放回，再随机摸出2个球
D．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出2个球
4．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（）
A．100×80﹣100x﹣80x=7644B．（100﹣x）（80﹣x）+x2=7644
C．（100﹣x）（80﹣x）=7644D．100x+80x=356
5．如下左图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）
A． B． C． D．
6．如图，经过反比例函数图象上的一点A作y轴的平行线交反比例函数于点B，C是y轴上一点，连接、．则为（????）
A． B．4 C． D．3
7．已知＝，那么下列等式中，不一定正确的是()
A．＝B．2x＝3yC．＝ D．＝
8．如图，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加下列条件①∠ABE＝∠CBF；②AE＝CF；③AB＝AF；④BE＝BF．可以判定四边形BEDF是菱形的条件有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是()
A．6米 B．8米 C．18米 D．24米
10.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点F在边AC上，并且CF＝2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是（????）
A．1.5B．1.2C．2.4D．以上都不对
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．如图，O点是矩形ABCD的对角线的中点，菱形ABEO的边长为2，则BC＝．
12．方程是关于的一元二次方程，则．
13．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，∠AED＝∠B，，若四边形BCED的面积为7，则△ADE的面积为．
14．若矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点，且，，则矩形ABCD的面积为．
15.如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，B分别落在y轴、x轴的正半轴上，，．若反比例函数经过C，D两点，则k的值为．
?
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分共24分）
16．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，3）、B（－1，0）、C（4，0）．
（1）经过平移，可使△ABC的顶点A与坐标原点O重合，得△OB1C1，请在网格内画出△OB1C1，
（2）以点O为位似中心放大△OB1C1得到△OB2C2，使放大前后的面积之比为1∶4，请在网格内画出△OB2C2．
17．解方程
（1）（2）
18．今年秋冬季是支原体肺炎的感染高发期，如果外出时能够戴上口罩、做好防护，可以有效遏制支原体肺炎病毒的传染。现在，有一个人患了支原体肺炎，经过两轮传染后共有49人患了支原体肺炎(假设每个人每轮传染的人数同样多)，求每轮传染中平均一个人传染了几个人？
四、解答题（二）（本大题3小题每小题各9分，共27分）
19．某组织就2023年春节联欢晚会节目的喜爱程度，在潘州广场进行了问卷调查，将问卷调查结果分为“非常喜欢”“比较喜欢”“感觉一般”“不太喜欢”四个等级，分别记作A，B，C，D，根据调查结果绘制出如图的“扇形统计图”和“条形统计图”，请结合图中所给信息解答下列问题：
(1)这次被调查对象共有人，被调查者“不太喜欢”有人；
(2)补全扇形统计图和条形统计图；
(3)在“非常喜欢”调查结果里有5人为80后，分别为3男2女，在这5人中，该组织打算随机抽取2人进行采访，请你用列表法或树状图求出所选2人均为男生的概率．
20．综合与实践
制作视力表
为了加强
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