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泸溪二中2023年下学期八年级第一次月考
数学试卷
一、单选题(每题3分,10小题,共30分)
1.下列长度三条线段能组成三角形的是(????)
A.,, B.,, C.,, D.,,
2.已知一个多边形的内角和是540°,则这个多边形是()
A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形
3.三角形的角平分线、中线和高都是()
A.直线 B.线段 C.射线 D.以上答案都不对
4.如图,在中,D是延长线上一点,,,则的度数为()
A. B. C. D.
5如图,,,则()
A. B. C. D.
6.如图,在△ABC中,∠C=70o,沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2=()
A.360o B.250o C.180o D.140o
7.正n边形的每个内角都是140°,则n为()
A7 B.8 C.9 D.10
8.将一副直角三角板,按如图所示叠放在一起,则图中∠的度数是()
A.75° B.95° C.105° D.125°
9.如下图,∠1,∠2,∠3,∠4是五边形ABCDE的外角,且∠1=∠2=∠3=∠4=68°,则∠AED的度数是()
A.88° B.98° C.92° D.112°
10.如图,在中,是边上的高,是的平分线,,,则的度数为()
A. B. C. D.
二、填空题(每题3分,6小题,共18分)
11.一个三角形的两边长分别为2和5,且第三边长为整数,这样的三角形的周长最大值_____.
12.为了防止门框变形常常在门框上钉两根斜拉木条,这样做的数学依据是三角形的____.
13.用一条长为36cm的细绳围成一个等腰三角形,若它的一边长为8cm,则它的底边长为________cm.
14.如图,在△ABC中,EF∥BC,∠ACG是△ABC的外角,∠BAC的平分线交BC于点D,若∠1=150°,∠2=110°,则∠3=_________°.
15.如图,已知AD、AE分别是△ABC的中线、高,且AB=5cm,AC=3cm,则△ABD与△ADC的周长之差为_______.
16.在等腰△ABC中,AB=AC,AC腰上的中线BD将三角形周长分为15和21两部分,则这个三角形的底边长为______.
三、解答题(共72分)
17.如图,在的网格中的每个小正方形边长都是1,每个小正方形的顶点称作格点,的顶点都在格点上,按要求作图:
(1)请画出的高;
(2)请画出的中线;
(3)求出的面积.
18.如图,分别交边于D、E,交延长线于F,若,,,求的度数.
19.将一副三角板拼成如图所示的图形,过点作平分交于点
(1)判断与的位置关系,并说明理由;
(2)求的度数.
20.如图,已知:AD平分∠BAC,点F是AD反向延长线上的一点,EF⊥BC,∠1=40°,∠C=60°.求:∠B和∠F的度数.
21.如图,在中,,的平分线相交于点O.
(1)若,,则的度数是;
(2)若,求的度数;
(3)若,,请猜想α和β之间的数量关系,并说明理由
22.如图,在中,,AD为BC边上的中线.
(1)____________(填“”“”或“=”);
(2)若的周长比的周长多4,且,求AB,AC的长;
(3)的周长为27,,BC边上的中线,的周长为19,求AC的长.
23.在中,点在边延长线上,的延长线与的角平分线相交于点,求证:.
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