湖南省泸溪县第二中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题(原卷版)-A4.docxVIP

湖南省泸溪县第二中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题(原卷版)-A4.docx

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泸溪二中2023年下学期八年级第一次月考

数学试卷

一、单选题(每题3分,10小题,共30分)

1.下列长度三条线段能组成三角形的是(????)

A.,, B.,, C.,, D.,,

2.已知一个多边形的内角和是540°,则这个多边形是()

A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形

3.三角形的角平分线、中线和高都是()

A.直线 B.线段 C.射线 D.以上答案都不对

4.如图,在中,D是延长线上一点,,,则的度数为()

A. B. C. D.

5如图,,,则()

A. B. C. D.

6.如图,在△ABC中,∠C=70o,沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2=()

A.360o B.250o C.180o D.140o

7.正n边形的每个内角都是140°,则n为()

A7 B.8 C.9 D.10

8.将一副直角三角板,按如图所示叠放在一起,则图中∠的度数是()

A.75° B.95° C.105° D.125°

9.如下图,∠1,∠2,∠3,∠4是五边形ABCDE的外角,且∠1=∠2=∠3=∠4=68°,则∠AED的度数是()

A.88° B.98° C.92° D.112°

10.如图,在中,是边上的高,是的平分线,,,则的度数为()

A. B. C. D.

二、填空题(每题3分,6小题,共18分)

11.一个三角形的两边长分别为2和5,且第三边长为整数,这样的三角形的周长最大值_____.

12.为了防止门框变形常常在门框上钉两根斜拉木条,这样做的数学依据是三角形的____.

13.用一条长为36cm的细绳围成一个等腰三角形,若它的一边长为8cm,则它的底边长为________cm.

14.如图,在△ABC中,EF∥BC,∠ACG是△ABC的外角,∠BAC的平分线交BC于点D,若∠1=150°,∠2=110°,则∠3=_________°.

15.如图,已知AD、AE分别是△ABC的中线、高,且AB=5cm,AC=3cm,则△ABD与△ADC的周长之差为_______.

16.在等腰△ABC中,AB=AC,AC腰上的中线BD将三角形周长分为15和21两部分,则这个三角形的底边长为______.

三、解答题(共72分)

17.如图,在的网格中的每个小正方形边长都是1,每个小正方形的顶点称作格点,的顶点都在格点上,按要求作图:

(1)请画出的高;

(2)请画出的中线;

(3)求出的面积.

18.如图,分别交边于D、E,交延长线于F,若,,,求的度数.

19.将一副三角板拼成如图所示的图形,过点作平分交于点

(1)判断与的位置关系,并说明理由;

(2)求的度数.

20.如图,已知:AD平分∠BAC,点F是AD反向延长线上的一点,EF⊥BC,∠1=40°,∠C=60°.求:∠B和∠F的度数.

21.如图,在中,,的平分线相交于点O.

(1)若,,则的度数是;

(2)若,求的度数;

(3)若,,请猜想α和β之间的数量关系,并说明理由

22.如图,在中,,AD为BC边上的中线.

(1)____________(填“”“”或“=”);

(2)若的周长比的周长多4,且,求AB,AC的长;

(3)的周长为27,,BC边上的中线,的周长为19,求AC的长.

23.在中,点在边延长线上,的延长线与的角平分线相交于点,求证:.

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