内蒙古乌兰察布集宁区2022-2023学年高考适应性考试数学试卷含解析.docVIP

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2024-12-13 发布于浙江
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内蒙古乌兰察布集宁区2022-2023学年高考适应性考试数学试卷含解析.doc

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2023年高考数学模拟试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知三棱柱()

A． B． C． D．

2．在复平面内，复数（为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．若样本的平均数是10，方差为2，则对于样本，下列结论正确的是（）

A．平均数为20，方差为4 B．平均数为11，方差为4

C．平均数为21，方差为8 D．平均数为20，方差为8

4．某人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，其轨道的离心率为，设地球半径为，该卫星近地点离地面的距离为，则该卫星远地点离地面的距离为（）

A． B．

C． D．

5．如图，在△ABC中，点M是边BC的中点，将△ABM沿着AM翻折成△ABM，且点B不在平面AMC内，点P是线段BC上一点.若二面角P-AM-B与二面角P-AM-C的平面角相等，则直线AP经过△ABC

A．重心 B．垂心 C．内心 D．外心

6．已知、，，则下列是等式成立的必要不充分条件的是（）

A． B．

C． D．

7．若复数（）在复平面内的对应点在直线上，则等于()

A． B． C． D．

8．已知集合A，则集合（）

A． B． C． D．

9．若，则下列关系式正确的个数是（）

①②③④

A．1 B．2 C．3 D．4

10．已知集合，，且、都是全集（为实数集）的子集，则如图所示韦恩图中阴影部分所表示的集合为（）

A． B．或

C． D．

11．已知集合，则()

A． B． C． D．

12．已知函数的一条切线为，则的最小值为（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知为双曲线：的左焦点，直线经过点，若点，关于直线对称，则双曲线的离心率为__________．

14．在中，内角的对边分别是，若，，则____.

15．已知函数，则过原点且与曲线相切的直线方程为____________.

16．若函数在和上均单调递增，则实数的取值范围为________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）等差数列的公差为2,分别等于等比数列的第2项，第3项，第4项.

（1）求数列和的通项公式；

（2）若数列满足,求数列的前2020项的和．

18．（12分）在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为；直线l的参数方程为（t为参数）.直线l与曲线C分别交于M，N两点.

（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；

（2）若点P的极坐标为，，求的值.

19．（12分）已知函数的导函数的两个零点为和．

（1）求的单调区间；

（2）若的极小值为，求在区间上的最大值．

20．（12分）在中，角，，所对的边分别是，，，且.

(1)求的值；

(2)若，求的取值范围.

21．（12分）已知抛物线上一点到焦点的距离为2，

（1）求的值与抛物线的方程；

（2）抛物线上第一象限内的动点在点右侧，抛物线上第四象限内的动点，满足，求直线的斜率范围.

22．（10分）手工艺是一种生活态度和对传统的坚持，在我国有很多手工艺品制作村落，村民的手工技艺世代相传，有些村落制造出的手工艺品不仅全国闻名，还大量远销海外.近年来某手工艺品村制作的手工艺品在国外备受欢迎，该村村民成立了手工艺品外销合作社，为严把质量关，合作社对村民制作的每件手工艺品都请3位行家进行质量把关，质量把关程序如下：（i）若一件手工艺品3位行家都认为质量过关，则该手工艺品质量为A级；（ii）若仅有1位行家认为质量不过关，再由另外2位行家进行第二次质量把关，若第二次质量把关这2位行家都认为质量过关，则该手工艺品质量为B级，若第二次质量把关这2位行家中有1位或2位认为质量不过关，则该手工艺品质量为C级；（iii）若有2位或3位行家认为质量不过关，则该手工艺品质量为D级.已知每一次质量把关中一件手工艺品被1位行家认为质量不过关的概率为，且各手工艺品质量是否过关相互独立.

（1）求一件手工艺品质量为B级的概率；

（2）若一件手工艺品质量为A,B,C级均可外销，且利润分别为900元，600元，300元，质量为D级不能外销，利润记为100元.

①