安徽省皖西地区2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试卷.docxVIP

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皖西地区高一期中大联考数学试卷

注意事项:

1.本卷分选择题和非选择题两部分.满分150分,考试时间为120分钟.

2.考生作答时,请将答案写在答题卡上.选择题每小题选出答案后,请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5mm黑色墨水签字笔在答题卡上对应的区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效.

3.本卷命题范围:人教A版必修第一册第一章至第三章.

第Ⅰ卷选择题(共60分)

一.单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合,则()

A B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】首先解出集合中对应的不等式,然后可得答案.

【详解】由可得,由可得,,即或,

所以,所以,

故选:C

2.已知命题,则的否定为()

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据全称命题的否定可得答案.

【详解】的否定为,

故选:C

3.下列函数既是偶函数又在上单调递减的是()

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】逐项判断函数奇偶性和单调性,得出答案.

【详解】解析:A项,B项均为定义域上的奇函数,排除;

D项为定义域上的偶函数,在单调递增,排除;

C项为定义域上的偶函数,且在上单调递减.

故选:C.

4.已知,,,则的大小关系为()

A. B. C. D.无法确定

【答案】B

【解析】

【分析】作差可得x-y的表达式,根据题意,分析可得x-y的正负,即可得答案.

【详解】,

因为,所以,

又,所以,即.

故选:B

5.函数的定义域为()

A. B.C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由具体函数的定义域列出方程式即可得出答案.

【详解】由,解得:且.

故选:C

6.“”是“函数在上单调递减”的()条件

A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要

【答案】B

【解析】

【分析】,然后可得函数在上单调递减的充要条件,然后可选出答案.

【详解】,故函数在上单调递减的充要条件为,

所以“”是“函数在上单调递减”的必要不充分条件,

故选:B

7.已知正实数满足,则的最小值为()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】整理可得,根据基本不等式“1”的活用,计算即可得答案.

【详解】由可得,

所以,

因为,所以

所以

当且仅当即取等号,

故选:B

8.若函数在上单调递增,则实数的取值范围为()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据分段函数、二次函数、一次函数单调性可建立不等式求解.

【详解】由题意,解得,

故选:B

二.多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.

9.下列不等式中正确的有()

A.若,则 B.若,则

C.若,则 D.若,则

【答案】BC

【解析】

【分析】利用特殊值法可判断AD选项;利用基本不等式可判断B选项;利用不等式的性质可判断C选项.

【详解】对于A选项,当时,,A错;

对于B选项,,则,,由基本不等式可得,

当且仅当时,等号成立,B对;

对于C选项,因为,则,C对;

对于D选项,取,,,则,D错.

故选:BC.

10.命题“”为真命题的一个充分不必要条件是()

A. B. C. D.

【答案】AC

【解析】

【分析】先求命题“”为真命题的等价条件,再结合充分不必要的定义逐项判断即可.

【详解】因为为真命题,

所以或,

所以是命题“”为真命题充分不必要条件,A对,

所以是命题“”为真命题充要条件,B错,

所以是命题“”为真命题充分不必要条件,C对,

所以是命题“”为真命题必要不充分条件,D错,

故选:AC

11.若不等式的解集为,则下列说法正确的是()

A. B.

C.关于的不等式解集为 D.关于的不等式解集为

【答案】ABD

【解析】

【分析】先由题意及根与系数的关系得到,,即可判断A、B;对于C、D:把不等式转化为,即可求解.

【详解】因为不等式的解集为,

所以,故,此时,所以A正确,B正确;

,解得:或.所以D正确;C错误.

故选:ABD

12.高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,设,用表示不超过的最大整数