2024年苏科版高一数学上册月考试卷含答案.docVIP

2024年苏科版高一数学上册月考试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共7题，共14分)

1、已知全集集合则等于（）

A.

B.

C.

D.

2、如图长方体中，AB=AD=2CC1=则二面角C1-BD-C的大小为（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

3、【题文】已知圆(x＋1)2＋(y－1)2＝1上一点P到直线3x－4y－3＝0距离为d，则d的最小值为()．

A.1

B.

C.

D.2

4、【题文】设正方体的棱长为则它的外接球的表面积为（）

A.

B.

C.

D.

5、若直线经过两点，则直线AB的倾斜角为()

A.30°

B.45°

C.90°

D.0°

6、已知函数y=6sin(3x-)的最大值（）

A.1

B.3

C.6

D.8

7、在什么进位制中，十进位制数71记为47（）

A.17

B.16

C.8

D.12

评卷人

得分

二、填空题(共7题，共14分)

8、当x∈[6，8]时，+=____．

9、用“五点法”画出函数的图象.

10、

【题文】对于函数若存在区间使得则称区间为函数的一个“好区间”．给出下列4个函数：

①②③④．

其中存在“好区间”的函数是____．（填入所有满足条件函数的序号）

11、

【题文】在△ABC中,角A,B,C的对边分别a,b,c,若则直线被圆所截得的弦长为____．

12、

【题文】已知球O的表面积为点A，B，C为球面上三点，若且AB=2,则球心O到平面ABC的距离等于__________________．

13、幂函数y=f（x）的图象经过点（﹣2，﹣），则满足f（x）=27的x值是____．

14、

若cosxcosy鈭�sinxsiny=14

则cos(2x+2y)=

______．

评卷人

得分

三、计算题(共7题，共14分)

15、若x2-6x+1=0，则=____．

16、若∠A是锐角，且cosA=，则cos（90°-A）=____．

17、（2012•乐平市校级自主招生）如图，AB∥EF∥CD，已知AC+BD=240，BC=100，EC+ED=192，求CF．

18、若f（x）=，则方程f（4x）=x的根是____．

19、已知t1、t2是二次函数s=-3t2+6t+f的图象与x轴两交点的横坐标，且x=10t1，y=10t2，那么y与x间的函数关系式为____，其函数图象在第____象限内．

20、规定两数a、b通过”*”运算得到4ab，即a*b=4ab．例如，2*6=4×2×6=48．若不论x是什么数时，总有a*x=x，则a=____．

21、不用计算器计算：log3+lg25+lg4++（﹣9.8）0．

评卷人

得分

四、作图题(共4题，共20分)

22、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．

23、作出下列函数图象：y=

24、作出函数y=的图象．

25、已知简单组合体如图；试画出它的三视图（尺寸不做严格要求）

评卷人

得分

五、综合题(共2题，共10分)

26、如图1；△ABC与△EFA为等腰直角三角形，AC与AE重合，AB=EF=9，∠BAC=∠AEF=90°，固定△ABC，将△EFA绕点A顺时针旋转，当AF边与AB边重合时，旋转中止．不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设AE；AF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G、H点，如图2．

（1）问：在图2中，始终与△AGC相似的三角形有____及____；

（2）设CG=x；BH=y，GH=z，求：

①y关于x的函数关系式；

②z关于x的函数关系式；（只要求根据第（1）问的结论说明理由）

（3）直接写出：当x为何值时，AG=AH．

27、已知抛物线Y=x2-（m2+4）x-2m2-12

（1）证明：不论m取什么实数；抛物线必与x有两个交点。

（2）m为何值时；x轴截抛物线的弦长L为12？

（3）m取什么实数，弦长最小，最小值是多少？

参考答案

一、选择题(共7题，共14分)

1、A

【分析】

试题分析：所以={1,3}．

考点：集合的运算．

【解析】

【答案】

A

2、A

【分析