人教版数学八下培优训练专题19.4待定系数法求一次函数解析式（重难点）（解析版）.docVIP

专题19.4待定系数法求一次函数解析式专项提升训练（重难点培优）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2022春?新兴县期末）点（1，5）、（﹣1，1）均在一次函数y＝kx+b的图象上，则k和b的值分别是（）

A．1，3 B．2，3 C．3，2 D．2，1

【分析】由A、B两点的坐标利用待定系数法可求得k、b的值．

【解答】解：∵点（1，5）、（﹣1，1）均在一次函数y＝kx+b的图象上，

∴，解得，

故选：B．

2．（2022春?香河县期末）若y+1与x﹣2成正比例，当x＝0时，y＝1；则当x＝1时，y的值是（）

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1

【分析】根据正比例的意义可设y+3＝k（x﹣2），然后把已知的对应值代入求出k即可得到y与x之间的函数关系式，进而求得当x＝1时，y的值．

【解答】解：设y+1＝k（x﹣2），

把x＝0，y＝1代入得k?（0﹣2）＝1+1，解得k＝﹣1，

所以y+1＝﹣（x﹣2），

所以y与x之间的函数关系式为y＝﹣x+1，

当x＝1时，y＝﹣1+1＝0，

故选：C．

3．（2022春?唐山期末）直线y＝kx﹣4经过点（﹣2，2），则该直线的解析式是（）

A．y＝﹣3x﹣4 B．y＝﹣x﹣4 C．y＝x﹣4 D．y＝3x﹣4

【分析】把（﹣2，2）代入y＝kx﹣4中求出k的值，从而得到直线的解析式．

【解答】解：把（﹣2，2）代入y＝kx﹣4得2＝﹣2k﹣4，

解得k＝﹣3，

所以直线的解析式为y＝﹣3x﹣4．

故选：A．

4．（2022春?潍坊期末）关于x的一次函数y＝kx+5k+3，当x＝1时，y＝9，则函数图象经过（）

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

【分析】首先根据x＝1时，y＝9求出k的值，然后根据一次函数的性质判断即可．

【解答】解：∵当x＝1时，y＝9，

∴9＝k+5k+3，

解得k＝1，

∴一次函数为y＝x+8，

∴函数y＝x+8图象经过第一、二、三象限，

故选：A．

5．（2022?安徽三模）一次函数的图象经过点（1，3），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）

A．y＝﹣x﹣2 B．y＝x+2 C．y＝﹣2x﹣1 D．y＝﹣x+4

【分析】根据y随x的增大而减小，可知k＜0，再将x＝1分别代入解析式即可确定．

【解答】解：∵y随x的增大而减小，

∴k＜0，

故B选项不符合题意；

当x＝1时，y＝﹣x﹣2＝﹣3≠3，

故A选项不符合题意；

当x＝1时，y＝﹣2x﹣1＝﹣3≠3，

故C选项不符合题意；

当x＝1时，y＝﹣x+4＝3，

故D选项符合题意；

故选：D．

6．（2022?南京模拟）四边形ABCD的顶点坐标分别为A（﹣3，2），B（﹣1，﹣1），C（4，﹣2），D（2，1），当过点（0，1）的直线l将四边形ABCD分成面积相等的两部分时，直线l所表示的函数表达式为（）

A．y＝﹣x+1 B．y＝x+1 C．y＝2x+1 D．y＝﹣2x+1

【分析】先判断四边形ABCD是平行四边形，即可判断直线l经过四边形对角线的交点，求得交点坐标，然后利用待定系数法即可求得．

【解答】解：∵A（﹣3，2），B（﹣1，﹣1），C（4，﹣2），D（2，1），

∴点A向右平移2个单位，再向下平移3个单位与B点重合，点D向右平移2个单位，再向下平移3个单位与C点重合，

∴AB∥CD，AB＝CD，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∴过四边形ABCD对角线的交点的直线1将四边形ABCD分成面积相等的两部分，

∵A（﹣3，2），B（﹣1，﹣1），C（4，﹣2），D（2，1），

∴对角线的交点为（，0），

∵过点（0，1）的直线1将四边形ABCD分成面积相等的两部分，

∴直线l经过点（0，1）和（，0），

设直线l的解析式为y＝kx+b，

∴，解得，

∴直线l所表示的函数表达式为y＝﹣2x+1，

故选D．

7．（2022春?覃塘区期末）如图，直线m，n相交于点，直线m交x轴于点D（﹣2，0），直线n交x轴于点B（2，0），交y轴于点A．下列四个说法：①m⊥n；②△AOB≌△DCB；③AC＝BC；④直线m的函数表达式为．其中正确说法的个数是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

【分析】先运用待定系数法求出函数解析式，再运用一次函数