第三章 线路曲线.doc

第三章曲线

铁道线路在平面上由一个方向转向另一个方向时，中间必须用曲线来连接，这种曲线通称平面曲线。只有一个半径的曲线称为单曲线。由两个或两个以上不同半径组成的曲线称为复心曲线。线路上设置曲线时，应尽量采用单曲线，仅在困难条件下才设置复心曲线。

铁道线路在纵断面上由一个坡度转向另一个坡度，或由平坡与坡道连接时，当其代数差大于某一定值时，中间也必须用曲线连接，这种曲线通称竖曲线。竖曲线有圆曲线型和抛物线型两种。

第一节曲线要素与技术条件

一、曲线的基本要素

如图3-1所示，曲线的基本要素是：

1．曲线的转向角α（转向角和线路中心角相等）；

2．曲线半径R（即圆曲线半径）；

3．曲线切线长T；

4．曲线外矢距E；

5．曲线全长L；

6．缓和曲线长l0。

图中虚线为无缓和曲线的情况，实线为有缓和曲线的情况。

图3-1曲线各要素

ZY—单圆曲线始点（直圆点）；YZ—单圆曲线终点（圆直点）；ZH—缓和曲线始点（直缓点）；HZ—缓和曲线终点（缓直点）；HY—缓和曲线接圆曲线之交点（缓圆点）；YH—圆曲线接缓和曲线之交点（圆缓点）；QZ—整个曲线的中央点（曲中）。

二、曲线种类

1．单曲线：只有一个半径的曲线称单曲线。

2．复曲线：由两个或两个以上不同半径组成的曲线称复曲线。

3．同向曲线：两相邻曲线转向角方向相同的曲线称同向曲线。

4．反向曲线：两相邻曲线转向角方向相反的曲线称反向曲线。

三、曲线半径

线路根据不同的地形条件，选择一定的交角（转向角）和曲线半径。转向角愈小，列车运行条件愈好。因此，若地形条件允许，应尽量采用大半径、小转向角曲线，但半径太大了，又难以保持正确的位置。

（一）曲线半径的选择

曲线半径的选择与铁路等级有关，一般宜采用下列数值：4000、3000、2500、2000、1500、1200、1000、800、700、600、550、500、450、400、350和300m。特殊困难条件下，可采用上列半径间10m整数倍的曲线半径。改建既有线或增建第二条线时，最小曲线半径应结合既有线标准比选确定。困难条件下，按上述标准改建将引起巨大工程的个别小曲线半径可予保留。

（二）最小曲线半径

曲线半径也不能太小，否则影响行车速度，因此《技规》规定不同等级的铁路，有不同的最小曲线半径。

客货共线Ⅰ、Ⅱ级铁路区间线路最小曲线半径如表3-1所示。

表3-1客货共线Ⅰ、Ⅱ级铁路区间线路最小曲线半径

铁路等级

Ⅰ

Ⅱ

路段设计行车速度（km/h）

200

160

120

120

80

一般

3500

2000

1200

1200

600

特殊困难

2800

160

800

800

500

客运专线铁路区间线路曲线半径规定如表3-2所示。

表3-2客运专线铁路区间线路最小曲线半径和最大曲线半径

设计速度（km/h）

最小曲线半径（m）

最大曲线半径（m）

一般

困难

一般

困难

200

2200

2000

10000

12000

250

4000

3500

10000

12000

300

4500

12000

14000

350

7000

12000

14000

车站必须设在曲线上时，不得设在反向曲线上，其曲线半径不得小于该区段内的最小曲线半径，且不得小于表3-3所示规定的数值。

表3-3车站平面最小曲线半径

路段设计行车速度

(km/h)

最小曲线半径(m)

编组站、区段站

中间站

一般

困难

200

2000

3500

2800

160

1600

2000

1600

120

800

1200

800

80

600

600

四、缓和曲线

为了使列车从直线进入圆曲线时不致因离心加速度和垂直加速度突然发生而使旅客产生不适，同时也不致因曲线外轨超高突然增加而使列车产生颠覆，要求直线与圆曲线间有一个曲率渐变的过程。直线与圆曲线间应采用缓和曲线连接。

（一）缓和曲线的作用

1．为使列车从直线驶入曲线或从曲线驶入直线时，离心力不致突然产生或消失，就需要在圆曲线和直线之间增加一段相当长的曲线，其曲率从零逐渐增大到与圆曲线相同的曲率，或从圆曲线的曲率逐渐减小到零。

2．为平衡离心力，曲线外轨需要设置超高。为了使超高逐渐增加或减小，也需要有一段相当长的曲线（缓和曲线）来完成。

3．对于半径小于350m的曲线，轨距需要加宽，其加宽值也需要逐渐增加，因此也需要一段曲线来实现。

4．缓和机车车辆对钢轨的冲击。

5．使机车车辆在曲线上行驶平稳，保障旅客乘坐的舒适度。

（二）缓和曲线的线型

缓和曲线的线型有螺旋线、三次抛物线和更多级的抛物线线型等。我国铁路目前一般主要考虑平面形状的要求，采用三次抛物线型缓和曲线，而立面形状采用直线型外轨超高顺坡，如图3-2所示。

图3-2缓和曲线超高顺坡

h──外轨超高；──缓和曲线长；i