人教版数学八下培优训练专题19.8一次函数的应用大题专练（2）最大利润问题（重难点）（原卷版）.docVIP

专题19.8一次函数的应用大题专练（2）最大利润问题（重难点培优30题）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、解答题

1．（2022春·四川泸州·七年级统考期末）暑期临近，某超市计划购进100件A，B两种不同类型的夏季文化衫进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：

类型

进价（元/件）

售价（元/件）

A

20

25

B

35

45

(1)该超市应该怎样进货，才能使进货款恰好为2900元？

(2)若该超市准备进货款不超过3200元，且这两种夏季文化衫全部售出后获利不少于890元，请问应该怎样进货，才能使总利润最大，最大利润是多少？（利润=售价-进价）

2．（2022春·河南信阳·七年级校联考期末）习近平总书记对实施乡村振兴战略作出重要指示强调：实施乡村振兴战略，是党的十九大作出的重大决策部署，是新时代做好“三农”工作的总抓手．为了发展特色产业，红旗村花费4000元集中采购了A种树苗500株，B种树苗400株，已知B种树苗单价是A种树苗单价的1.25倍．

(1)求A、B两种树苗的单价分别是多少元？

(2)红旗村决定再购买同样的树苗100株用于补充栽种，其中A种树苗不多于25株，在单价不变，总费用不超过480元的情况下，共有几种购买方案？哪种方案费用最低？最低费用是多少元？

3．（2022春·河南南阳·七年级统考期中）猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色，猕猴玩偶非常畅销．小李在某网点选中A，B两款猕猴玩偶，决定从该网点进货并销售，两款玩偶的进货价和销售价如下表：

???????类别

价格

A款玩偶

B款玩偶

进货价（元/个）

40

30

销售价（元/个）

56

45

(1)第一次小李用1100元购进了A，B两款玩偶共30个，求两款玩偶分别购进多少个．

(2)第二次小李进货时，计划购进两款玩偶共30个．若设小李购进A款玩偶m个，这些玩偶全部卖完所获得的利润为W元．

①请用含m的代数式表示W；

②若网点规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半，则有多少种进货方案？（两种玩偶都要购进）

③在②条件下，求A款玩偶进货数量取最大值时的利润．

4．（2022春·福建龙岩·七年级统考期末）2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融深受国内外广大朋友的喜爱，北京奥组委会官方也推出了许多吉祥物的周边产品．现有以下两款：

已知购买3个冰墩墩和2个雪容融需要560元；购买1个冰墩墩和3个雪容融需要420元：

(1)请问冰墩墩和雪容融每个的售价分别是多少元？

(2)北京奥运官方特许零售店开始销售的第一天4个小时内全部售罄，于是从厂家紧急调配24000个商品，拟租用甲、乙两种车共6辆，一次性将商品送到指定地点，若每辆甲种车的租金为400元可装载4500个商品，每辆乙种车的租金为280元可装载3000个商品，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．

5．（2021春·吉林长春·七年级长春外国语学校校考阶段练习）为了倡导绿色出行，某市政府今年投资112万元，建成40个公共自行车站点，共计配置720辆公共自行车，今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车．预计2019年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车．

(1)分别求出每个站点的造价和公共自行车的单价；

(2)若到2020年该市政府将再建造m个新站点和配置（2600-m）台公共自行车，并且自行车数量（2600-m）不超过新站点数量m的12倍，求市政府至少要投入多少万元的资金？（注：从今年起至2020年，每个站点的造价和公共自行车的单价每年都保持不变）

6．（2022春·山西临汾·七年级统考期末）2021年是建党100周年，各种红色书籍在网上热销．某网店购进了相同数量的甲、乙两种红色书籍，其中甲种书籍共用了1600元，乙种书籍共用了2000元，已知乙种书籍每本进价比甲种书籍贵4元．

(1)甲、乙两种书籍每本进价各是多少元?

(2)这批商品上市后很快销售一空．该网店计划按原进价再次购进这两种商品共100件，将新购进的商品按照表格中的售价销售．设新购进甲种书籍数量不低于乙种书籍的数量（不计其他成本）．

种类

甲

乙

售价（元/件）

24

30

问：网店怎样安排进货方案，才能使销售完这批商品获得的利润最大?最大利润是多少？

7．（2022春·山东泰安·七年级校联考期中）在“新冠疫情”期间，某药店出