高二数学学业水平考试试题.docxVIP

智才艺州攀枝花市创界学校衡东县

欧阳遇实验二零二零—二零二壹高二学业程度考试数学试题

时量：120分钟总分值是：100分

一、选择题：本大题一一共10小题，每一小题4分，总分值是40分。在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的。

集合M＝{1，2}，那么以下关系成立的是A.{2} MB.2MC.{2}∈∈M.

化简(1－sin30°)(1＋sin30°)得到的结果是

3 1

A.4B.4

如图，一个几何体的三视图都是半径为1的圆，那么该几何体的体积等于

4

D.3

θ的直线l，与直线l：x－3y＋1＝0垂直，那么tanθ＝

1 2

1 1

A.3B.－3 C.3D.－3

5.某袋中有9个大小一样的球，其中有4个红球，5个白球，现从中任意取出1个，那么取出的球恰好是白

球的概率为

1 1 5 4

A.5B.4C.9D.9

6.向量|a|＝|b|＝1，a，b的夹角为60°，那么|a＋b|＝

31

3

A. B.3

某班有50名同学，将其编为1，2，3…，50号，并按编号从小到大平均分成5组。现用系统抽样方法，从该班抽取5名同学进展某项调查，假设第1组抽取的学生编号为2，第2组抽取的学生编号为12，那么第4

组抽取的学生编号为

B.22 C.32

如图点(x，y)在阴影局部所表示的平面区域上，那么z＝y－x的最大值为A.－2B.0 C.1

9.f(x)是定义在(－∞，0)上的减函数，且f(1－m)f(m－3)，那么m的取值范围是A.m2B.1m2 C.0m2D.0m1

10.三个数a＝

1 1

32，b＝(

2

1

2)3，c＝log

2

3

的大小挨次为

A.bcaB.bacC.cabD.cba

二、填空题：本大题一一共5个小题，每一小题4分，总分值是20分。11.函数f(x)＝log(x－1)的定义域为。

2

函数y＝sin(ωx＋3)的最小正周期为π。那么正实数ω的值是。

执行程序框图如图，假设输出y的值是2。那么输入x的值应是。

3△ABC的面积为 ，BC＝2，C＝60°，那么边AB的长度等于。

3

l：x＋y＋2＝0。圆C：x2＋y2＝r2(r0)，假设直线l与圆C有交点，那么圆C的半径r的取值范围是。

三、解答题：本大题一一共5个小题，总分值是40分。解容许写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤。16.(本小题总分值是6分)

某有1000人参与环保学问竞赛，现从中抽取100名学生，对其成绩进展统计分析，得到如以以下图所示的频率分布直方图。

依据频率分布直方图估量本次竞赛成绩的众数及务实数a的值；

依据频率分布直方图，估量该校这1000名学生中竞赛成绩在60分(含60分)以上的人数。17.(本小题总分值是8分)

定义域为R的二次函数y＝f(x)＝ax2＋bx＋c，它的局部图象如以下图。

求函数f(x)的表达式；(2)写出函数f(x)的单调区间。18.(本小题总分值是8分)

如图AB是圆的直径，PA垂直于圆所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一点。(1)求证：BC⊥平面PAC；

2设PA＝1，AB＝ ，C为弧AB的中点，求PC与平面ABC所成角的正弦值。

2

19.(本小题总分值是8分)

向量a＝(sinx，1)，b＝(1，cosx)，x∈R。(1)当x＝4时，求向量a＋b的坐标；

(2)设函数f(x)＝a·b，将函数f(x)图象上的所有点向左平移4个单位长度得到g(x)的图象，当x∈[0，2]时，求函数g(x)的最大值。

20.(本小题总分值是10分)

等差数列{a}的公差