天津市宁河区丰台中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

天津市宁河区丰台中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，则（????）

A． B． C． D．

2．命题“”的否定为（）

A． B．

C． D．

3．函数与的图象（????）

A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线对称

4．下列在定义域内既是奇函数又是减函数的是（????）

A． B． C． D．

5．若集合则的真子集的个数为（????）

A．32 B．31 C．25 D．24

6．“”是“”的（????）条件

A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要

7．已知集合，集合，那么集合（????）

A． B． C． D．

8．已知，，，则，，的大小关系是（????）

A． B．

C． D．

9．若函数在上的最小值为1，则实数的值为（????）

A．-3 B．-2 C．-1 D．1

10．已知命题为真命题，则实数的取值范围是（???）

A． B． C． D．

二、填空题

11．已知，则.

12．若幂函数的图象不经过原点，则m的值为．

13．指数函数且恒过定点．

14．用列举法表示下列集合：大于1且小于6的整数．．

15．函数的定义域是．

16．已知，则的最小值为．

三、解答题

17．求下列各式的值

(1)

(2)

18．已知全集为，集合.

(1)

(2)

(3)若，求a的取值范围

19．已知函数

(1)判断函数的奇偶性，并证明；

(2)证明在区间上是增函数；

(3)求函数在区间上的最大值和最小值.

20．已知函数是指数函数，且，

(1)求的解析式

(2)画出的图象

(3)若求m的取值范围

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

C

B

B

B

A

D

B

B

D

1．A

【分析】根据补集和交集的概念与运算即可求解.

【详解】由题意知，，

所以.

故选：A

2．C

【分析】直接由全称命题的否定即可得出答案.

【详解】命题“”，

由全称命题的否定可知，

命题“”的否定为：，

故选：C.

3．B

【分析】根据两函数图象上的点的对应关系即可判断.

【详解】易知，

显然函数上的点关于y轴的对称点都在函数图象上，

可知函数与的图象关于y轴对称.

故选：B

4．B

【分析】根据函数特征逐一判断即可.

【详解】对于A，在和单调递减，不是定义域的减函数，故A错误；

对于B，定义域，又因为，所以在定义域内是奇函数，结合一次函数特征可知，为减函数，故B正确；

对于C，定义域，又因为，所以在定义域内是偶函数，故C错误；

对于D，定义域，为非奇非偶函数，故D错误.

故选：B

5．B

【分析】根据真子集个数的计算公式运算即可.

【详解】集合共有5个元素，

所以集合共有个真子集.

故选：B

6．A

【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

【详解】因为“”可以推出“”，而“”不能推出“”，

所以“”是“”的充分不必要条件.

故选：A.

7．D

【分析】求出中不等式的解集确定出，求出中不等式的解集确定出，找出与的交集即可．

【详解】解：由中不等式变形得：，

解得：，即，

由中，即，

解得：，即，

，

故选：D．

8．B

【分析】根据指数函数、幂函数单调性分析判断.

【详解】因为在内单调递减，则，即；

且在内单调递增，则，；

且在内单调递增，，即；

综上所述：.

故选：B.

9．B

【分析】

求出函数的对称轴，判断函数的单调性，根据最小值列出方程求解即可．

【详解】

解：函数的对称轴为：，

二次函数的开口向上，在，上是增函数，

函数在，上的最小值为1，可得（3），即．

解得．

故选：B．

10．D

【分析】问题转化为不等式的解集为，根据一元二次不等式解集的形式求参数的值.

【详解】因为命题为真命题，所以不等式的解集为.

所以：若，则不等式可化为，不等式解集不是；

若，则根据一元二次不等式解集的形式可知：.

综上可知：

故选：D

11．

【分析】根据函数的解析式，先求得的值，进而求得的值，得到答案.

【详解】由函数，可得，所以.

故答案为：.

12．