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复杂网络及其应用研究新进展;复杂网络;自组织：如果一个系统靠外部指令而形成组织，就是他组织；如果不存在外部指令，系统按照相互默契的某种规则，各尽其责而又协调地自动地形成有序结构，就是自组织。;自相似：一种形状的每一部分在几何上相似于整体，一般对分形而言。

;网络分类;随机图;1998，Watts和Strogatz：WS小世界网络;WS小世界模型

NW小世界模型;小世界网络;具有较短的平均路径长度又具有较高的聚类系数的网络就称为小世界网络。

Newman和Watts提出了NW小世界模型，用“随机化加边”取代WS小世界模型构造中的“随机化重连”。算法如下：

①从规则图开始：含有N个节点的最近邻耦合网络。

②随机化加边：以概率P在随机选取的一对节点之间加上一条边。

NW小世界模型中，p=0对应于原来的最近邻耦合网络，p=1对应于全局耦合网络。

;无标度网络模型;幂律分布函数的无标度性质：考虑一个概率分布函数f(x)，如果对任意给定常数a，存在常数b使得函数f(x)满足如下“无标度条件”:

f(ax)=bf(x)

那么必有(假定)

也就是说，幂律分布函数是唯一满足“无标度条件”的概率分布函数。

;复杂网络应用;细胞复杂网络的应用：

;因特网复杂网络的应用：

;交通运输复杂网络的应用：;复杂网络的统计特征;网络的聚类系数C：所有节点i的聚类系数Ci的平均值。（0?C?1）

C=0?网络中所有节点都是孤立点

C=1?网络中任意节点间都有边相连

★网络节点间联系的密切程度,体现网络的凝聚力;介数（Betweenness）;网络介数

★网络点介数，网络边介数：所有节点（边）的平均介数

★网络介数说明了网络的什么性质;复杂网络的研究内容;5）复杂网络的复杂结构

社团结构、层次结构、节点分类结构等。

6）网络控制

关键节点控制、主参数控制和控制的稳定性和有效性。

7）复杂网络建模

机理建模、数据建模和实际系统的复杂网络正向与逆向建模。

8）复杂逻辑网络

逻辑与高阶逻辑定义、分类、判定算法，高阶逻辑的实际意义等等。;影响复杂网络拓扑结构性能的因素：;复杂网络研究??进展;Thankyou