6.2 第2课时　反比例函数的性质 课件(共37张PPT) （2024年）北师大版九年级数学上册.pptxVIP

6.2反比例函数的图象与性质;复习导入;反比例函数的图象是什么？;反比例函数的图象和性质;观察函数图象，回答下列问题：;(2)在每一个象限内，随着x的增大，y如何变化？

你能由它们的表达式说明原因吗？;考察当k=－2，－4，－6时，反比例函数的图象，它们有哪些共同特征？;;1.由两条曲线组成，且分别位于第二、四象限

它们与x轴、y轴都不相交；;(1)当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、三

象限，在每一象限内，y随x的增大而减小；;1.点(2，y1)和(3，y2)均在函数的图象上，则y1y2(填“＞”“＜”或“=”).;例2已知反比例函数，y随x的增大而增大，求a的值.;2.已知反比例函数在每个象限内，y随着x的增大而减小，求m的值．;1.在反比例函数的图象上分别取点P，Q向

x轴、y轴作垂线，围成面积分别为S1，S2的矩形，并填写下页表格：;5;;由前面的探究过程，可以猜想：;;自己尝试证明

k0的情况.;;点Q是其图象上的任意一点，作QA⊥y轴于点A，作QB⊥x轴于点B，则矩形AOBQ的面积与k的关系是S矩形AOBQ=.

推论：△QAO与△QBO的面积和k的关系是S△QAO=S△QBO=.;A，B，C，过这三点分别向x轴、y轴作垂线，过每一点所作的两条垂线与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为SA，SB，SC，则();4.如图，过反比例函数图象上的一点P，作

PA⊥x轴于A.若△POA的面积为6，则k=.;例3如图，点A是反比例函数(x＞0)图象上的任意一点，AB∥x轴交反比例函数(x＜0)的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中点C，D在x轴上，则S平行四边形ABCD=___.;5.如图所示，在平面直角坐标系中，过点M的直线与x轴平行，且直线分别与反比例函数(x＞0)和(x＜0)的图象交于点P，Q，若△POQ的面积为8，则k=______.;反比例函数

的性质;1.已知反比例函数的图象在第一、三象限内，

则m的取值范围是________.;A.4B.2

C.－2D.不确定;4.已知反比例函数y=mxm2－5，它的两个分支分别在

第一、第三象限，求m的值.;课堂小结;课堂小结;;课后作业;随堂练习;（2）已知点（4，y3），（6，y4）在反比例函数的图象上，试比较y3和y4的大小.;2.下列函数中，其图象位于一、三象限的有_____________；在其图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有______.

（1） （2） （3） （4）;3.如图，P（x，y）是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（）