2010-2023历年湖北省武汉市部分学校八年级联考数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年湖北省武汉市部分学校八年级联考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.若，则????????。

A．

B．

C．0

D．2

2.当1≤x≤5时，

3.如图，⊿ACB和⊿ECD都是等腰直角三角形，⊿ACB的顶点A在⊿ECD的斜边DE上，若，则???????。

4.已知，求的值。

5.下列各根式、、、、其中最简二次根式的个数有????????。

A．1

B．2

C．3

D．4

6.已知△ABC的三边分别为k2－1，2k，k2+1（k＞1），求证：△ABC是直角三角形.

7.如图，AD为等边△ABC边BC上的高，AB＝4，AE＝1，P为高AD上任意一点，则EP+BP的最小值为（??）。

A．

B．

C．

D．

8.是整数，则最小的正整数a的值是????????。

9.在△ABC中,AB＝AC＝2，BD⊥AC，D为垂足，若∠ABD=30°,则BC长为____????_．

10.观察，猜想，证明。

观察下列的等式

（1）?????（2）????（3）?……

1、发现上述3个等式的规律，猜想第5个等式并进行验证；

2、写出含字母（为任意自然数，且≥2）表示的等式，并写出证明过程。

11.如图，x轴、y轴上分别有两点A（3，0）、B（0，2），以点A为圆心，AB为半径的弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（???）

A．（－1，0）

B．（2－，0）

C．（1，0）

D．（3，0）

12.下列命题的逆命题是真命题的是(???)

A．若a=b,则a2=b2

B．若a=b，则

C．若a=0,则ab=0

D．全等三角形的对应边相等

13.下列计算错误的是(????)

A．

B．

C．

D．

14.计算

（1）；?????（2）．

15.已知边长为1的正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，

（1）如图1，若AE⊥BF，求证：EA=FB；

（2）如图2，若∠EAF=,AE的长为，试求AF的长度。

16.△ABC的三边分别为下列各组值,其中不是直角三角形三边的是(???)

A．a=41,b=40,c=9

B．a=1.2,b=1.6,c=2

C．a=,b=,c=

D．a=,b=,c=1

17.计算（）（＋＋＋…＋）?

18.若，求的值。

19.如图,直线上有三个正方形,若的面积分别为5和11,则的面积为()

A．4

B．6

C．16

D．55

20.若，则的取值范围是?????????????????????。

21.化简得????????。

A．2

B．—2

C．

D．—

22.如图，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四边形ABCD的面积。

23.已知平面直角坐标系中A(－8,15),则点A到x轴的距离为______,到y轴距离为_____,到原点的距离为_______．

24.如图，在平面坐标系中，点A、点B分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=OB，另有两点C(a,b)和D(b,-a)（a、b均大于0）；

(1)连接OD、CD，求证：∠ODC=450；

(2)连接CO、CB、CA，若CB=1，C0=2，CA=3，求∠OCB的度数；

(3)若a=b，在线段OA上有一点E，且AE=3，CE=5，AC=7，求⊿OCA?的面积。

25.如果有意义，那么的取值范围是（????）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A.试题分析：∵

∴x+y=2，x-y=2

∴原式=（x+y）（x-y）=2×2=4．

故选A.

考点:二次根式的化简求值．

2.参考答案：4．试题分析：根据x的取值范围，可判断出x-1和x-5的符号，然后再根据二次根式的性质和绝对值的性质进行化简．

试题解析：∵1≤x≤5，

∴x-1≥0，x-5≤0．

故原式=（x-1）-（x-5）=x-1-x+5=4．

考点:二次根式的性质与化简．

3.参考答案：.试题分析：连接BD，可证明AE2+AD2=2AC2，由可知AD=3AE，代入即可求出.

试题解析：证明：连结BD，

∵△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，

∴∠ECD=∠ACB=90°，∠E=∠ADC=∠CAB=45°，EC=DC，AC=BC，AC2+BC2=AB2，

∴2AC2=AB2．∠ECD-ACD=∠ACB-∠ACD，

∴∠ACE=∠BCD．

在△AEC和△BDC中，，

∴△AEC≌△BDC（SAS）．

∴AE=BD，∠E=∠BDC．

∴∠BDC=45°，

∴∠BDC+∠ADC=90°，

即∠ADB=90°．

∴AD2+BD2=AB2，

∴AD2+AE2=2AC2

又

∴AD=3AE

∴9AE2+AE2=2AC2

∴

考点:1.全等三角形的判定与性质；2.