24.2直角三角形的性质 教案导学案 .pdfVIP

24.2直角三角形的性质导学案

课题直角三角形的性质单元24学科数学年级九年级

1.掌握直角三角形的性质定理，并能灵活运用.

知识

2.继续学习几何证明的分析方法，懂得推理过程中的因果关系.知道数学内容中普遍存在的

目标

运动、变化、相互联系和相互转化的规律

重点重点：直角三角形斜边上的中线性质定理的应用

难点难点：直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法

教学过程

知识链接1、什么是直角三角形？

2、直角三角形的性质学过哪些？

合作探究一、教材102页探索

如图，画出Rt△ABC，并画出斜边AB上的中线CD，量一量，看看CD与AB有什么关系.

猜想并证明

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线.

1

求证：CD=ᵃᵃ

2

得出又一性质：

。

二、教材103页例题

1

例Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，求证：BC=AB

2

对此，你能得出什么结论？

。

自主尝试1、直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（）

A．形状相同B．周长相等C．面积相等D．全等

2、如果直角三角形的面积是12，斜边上的高是2，那么斜边上的中线长是____________。

3、等腰直角三角形斜边上的中线长为4cm，则其面积为_________________。

【方法宝典】

利用性质即可解答.

当堂检测1．设a、b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab

的值是（）

A．1.5B．2C．2.5D.3

2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，CD是AB边上的中线，则CD的长

是（）

A．20B．10C．5D．

3.如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的

中点，连接DE，则△CDE的周长为（）

A．20B．12C．14D.13

4.如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥

OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（）

A．2B．C．D．

5.已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B

向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点．