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2010-2023历年湖北省孝感市孝南区八年级学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.（1）计算：

（2）解方程：．

2.反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（）

A．﹣1

B．

C．1

D．2

3.下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

A．y=﹣

B．y=﹣

C．y=

D．y=

4.若分式的值为0，则x的值为（）

A．4

B．﹣4

C．±4

D．3

5.如图所示，将长方形ABCD沿直线BD折叠，使C点落在C′处，BC′交AD于E．

（1）求证：BE=DE；

（2）若AD=8，AB=4，求△BED的面积．

6.在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳x下，则可列关于x的方程为????????．

7.已知，分式的值为??．

8.若关于x的方程有增根，则k的值是（）

A．0

B．3

C．4

D．1

9.某公司从2009年开始投入技术改造资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如表：

年度

2009

2010

2011

2012

投入技改资金x（万元）

2.5

3

4

4.5

产品成本y（万元/件）

7.2

6

4.5

4

（1）试判断：从上表中的数据看出，y与x符合你学过的哪个函数模型？请说明理由，并写出它的解析式．

（2）按照上述函数模型，若2013年已投入技改资金5万元

①预计生产成本每件比2012年降低多少元？

②如果打算在2013年把每件产品的成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元？

10.已知长方形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为图中的（）

A．

B．

C．

D．

11.在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长为??????．

12.如图，一次函数y=2x﹣2的图象与x轴、y轴分别相交于B、A两点，与反比例函数的图象在第一象限内的交点为M（3，m）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥PM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

13.等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）

A．

B．

C．

D．3

14.PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）

A．0.25×10﹣5

B．0.25×10﹣6

C．2.5×10﹣5

D．2.5×10﹣6

15.函数yl=x（x≥0），（x＞0）的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3，3）；②当x＞3时，y2＞y1；③当x=1时，BC=8；④当x逐渐增大时，yl随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是???????．

16.三角形的三边长分别为6，8，10，它的最长边上的高为（）

A．6

B．2.4

C．8

D．4.8

17.已知：y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x=1时，y=3；x=﹣1时，y=1．求x=﹣?时，y的值．

18.（1）已知在△ABC中，AB=，AC=，BC=5，则△ABC的形状为?????．（直接写出结果）

（2）试在4×4的方格纸上画出△ABC，使它的顶点都在方格的顶点上．（每个小方格的边长为1）

19.如图，直线MN和EF相交于点O，∠EON=45°，AO=2，∠AOE=15°，设点A关于EF的对称点是B，点B关于MN的对称点是C，则AC的距离为（）

A．2

B．

C．

D．

20.下列选项中，从左边到右边的变形正确的是（）

A．

B．

C．

D．

21.若函数是y关于x的反比例函数，则k=??．

22.已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而减小，则k的范围（）

A．

B．

C．

D．

23.问题探索

（1）计算与观察：把的分子分母同时加上1，得到，把的分子分母同时加上2，得到．比较的大小关系：?，??（填“＞”、“＜”）

（2）归纳猜想：若正分数（a＞b＞0）中的分子和分母同时加上正数m，得到，结论又如何呢？

??（填“＞”、“＜”）

（3）请证明你的猜想：

24.命题：“直角三角形中，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题是?????．

25.下列各组数中，能构成直角三角形的是（）

A．4，5，6

B．1，1，

C．6，8，11

D．5，12，23

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）x??（2）无解试题分析：（1）括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果；

（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值