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2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（一）（新高考九省联考题型）
一、单选题
1.陀螺又称陀罗，是中国民间最早的娱乐健身玩具之一，在山西夏县新石器时代的遗址中就发现了石制的陀螺．如图所示的陀螺近似看作由
22
一个圆锥与一个圆柱的组合体，其中圆柱的底面半径为，圆锥与圆柱的高均为，若该陀螺是由一个球形材料削去多余部分制成，则该球形
材料的体积的最小值为（）
BD
A．C．
．．
2.abca
已知二次函数存在零点，且经过点，其中，，均为正实数且，则实数的最小值为（）
ABCD
．．．．
3.12cm
用长的铁丝折成一个面积最大的矩形，则这个矩形的面积是（）
2222
A3cmB6cmC9cmD12cm
．．．．
4.xy
已知与之间的几组数据如表：
x1234
y1mn4
y2.5m1.522.5
如表数据中的平均值为，若某同学对赋了三个值分别为，，，得到三条线性回归直线方程分别为，，
，对应的相关系数分别为，，，下列结论中错误的是（）
参考公式：线性回归方程中，其中，．相关系数．
A．三条回归直线有共同交点B．相关系数中，最大
CD
．．
5.已知双曲线的左右焦点分别为，过的直线与双曲线的左右两支分别交于，两点，，
，则双曲线的离心率为（）
ABCD
．．．．
6.在长方体中，已知异面直线与，与AB所成角的大小分别为和，则直线和平面所成的角
的余弦值为（）
A
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