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2.3一元一次方程的解法----去括号第五章一元一次方程
利用移项解下列方程:(1)2x+6=1;(2)3x+3=2x+7.温故而知新移项解方程的过程:(1)移项;(2)合并同类项;(3)系数化为1.移项要变号!!!
小颖在超市买了1袋牛奶和4瓶矿泉水,她付给售货员20元,售货员找回3元.已知1瓶矿泉水比1袋牛奶贵0.5元,你能算出1袋牛奶多少钱吗?方法一:解:设1袋牛奶x元.x+4(x+0.5)=20-3方法二:解:设1瓶矿泉水y元.(y-0.5)+4y=20-3问题引入,探究新知
方程x+4(x+0.5)=20-3和(y-0.5)+4y=20-3之前所学的方程有什么不同?有括号那么这样的方程我们要如何解呢?括号是用来改变运算顺序的,有括号应该先算括号.
怎样解带括号的方程呢?利用去括号法则,先去括号,再用之前所学的求解过程就能解方程了.其本质就是乘法分配律.
x+4(x+0.5)=20-3(y-0.5)+4y=20-3解:去括号,得:移项,得:x+4x+2=20-3x+4x=20-3-2合并同类项,得:5x=15系数化为1,得:x=3解:去括号,得:移项,得:y-0.5+4y=20-3y+4y=20-3+0.5合并同类项,得:5y=17.5系数化为1,得:y=3.5
归纳:去括号解一元一次方程基本步骤:(1)去括号;(2)移项;(3)合并同类项;(4)系数化为1.
例1解下列方程:(1)-2(x-2)=12;(2)11x+1=5(2x+1).
归纳:去括号时要注意什么?(1)括号前面是负号,去括号时别忘记变号;(2)括号前面有系数,去括号时别漏乘系数.
方程-2(x-2)=12还有其他解法吗?可以先把括号前面的系数化为1,再移项,合并同类项求解.
比一比,方程-2(x-2)=12两种解法有什么区别?解法1:先去括号,然后解答.解法2:先在方程两边同除以-2,使各项系数变小,且括号前的系数变为了正数.渗透了整体思想,既简便又不会因符号问题而出现错误.-2(x-2)=12看作整体,进而解出x
巩固训练1.解下列方程:(1)4x-3(20-x)=3;(2)5(x-1)=-15;(3)5(x+8)-5=0;(4)1+6x=2(3-x).
2.某航空公司规定:乘坐飞机普通舱旅客每人最多可免费托运20kg行李,超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票,一名旅客托运了35kg行李,机票连同行李票共付了1323元,求该旅客的机票票价.
去括号解一元一次方程基本步骤:(1)去括号;(2)移项;(3)合并同类项;(4)系数化为1.01去括号时要注意:(1)括号前面是负号,去括号时别忘记变号;(2)括号前面有系数,去括号时别漏乘系数.02课堂小结
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