上海市上海外国语大学附属浦东外国语学校2020-2021学年七年级下学期期末数学试题.docxVIP

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2021学年上海浦东新区上海外国语大学附属浦东

外国语学校

一、选择题

1.下列语句中正确的是（）．

A.1的任何次方根都是1

B.数轴上的每一个点都有一个有理数与它对应

C.无理数都是带根号的数

D.互为相反数两个数的立方根也互为相反数

2.已知面积为12的正方形的边长为x，那么x的范围是（）．

A. B. C. D.

3.如图，下列说法中错误的是（）

A.是同位角 B.是同位角

C.是内错角 D.是同旁内角

4.点在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标是（）

A. B. C. D.

5.等腰三角形底边长为17，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为9，则腰长为（）．

A.8 B.26 C.8或26 D.以上结论都不正确

6.下列说法正确的个数是（）．

①有一个外角为120°的等腰三角形是等边三角形；

②等腰三角形对称轴是底边上的高；

③有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；

④有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题

7.81的四次方根是______

8.求值：______．

9.用幂的形式表示：＝____________．

10.2021年3月，一小行星与地球擦肩而过，它与地球的最近距离约米，如果这个数要求保留三个有效数字，那么应该是______千米．

11如果=3.873，=1.225，那么=_____．

12.过线段AB上一点P作射线PC，如果比大50°，那么的度数是______度．

13.如图，已知船C在观测站A的北偏东35°方向上，且在观测站B的北偏西20°方向上，那么______度．

14.如图，已知，的平分线CD交AB于D，，且，如果点E是边AC的中点，那么AC的长为______cm．

15.如图，在中，D，E是的三等分点，且是等边三角形，则_________．

16.在平面直角坐标系中，点、点N到x轴的距离相等，且MN平行于y轴，则N的坐标为______．

17.如果点在第一象限，那么点在第______象限．

18.如图，AE是中BC边上的高，D在BC边上，且，那么图中表示点到直线距离的线段有______条．

19.如图，在中，，，的角平分线与AB的垂直平分线相交于点O，将沿EF翻折，点C与点O恰好重合，则______度．

20.在中，，，将绕点C顺时针旋转到，记旋转角为，，那么与的数量关系是______．

三、简答题

21.计算：．

22.利用幂的性质计算．

23.如图，，，．求的度数．

四、解答题

24.如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标．

（1）点A右移2个单位，上移4个单位得到B点的坐标是______；点A关于y轴对称的点C的坐标是______．

（2）在直角坐标平面上找一点D，能满足的点D有______个；且D点在直线______和直线______上．

（3）已知点E的横纵坐标都为整数，点E与A、B、C中两个点组成的三角形与全等，那么在y轴右侧所有满足条件的点E的位置是______．（用坐标表示，并在图中画出图形）

25.如图，在中，，点C在BE上，AD平分，交BC于点D，点F是线段AD的中点，联结EF，与相等吗？请说明理由．

解：结论：与相等，

因AD平分（已知），

所以______（角的平分线的意义），

因为（已知），

所以______，（等式性质）

而____________（______），，

所以（等量代换）

所以______（______），

又因为点F是线段AD的中点（已知），

所以，（线段中点意义）

所以______（______）．

26.如图，，，，，垂足分别为点A、B，试说明．

解：因为，（已知），

所以（垂直的意义）．

又因为（______），

得．（等式性质）

因为（已知）

得，

所以______（同角的余角相等）

27.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标，点B的坐标，点C坐标，且a、b满足，且．

（1）点D的坐标为______，中的面积为______．

（2）小明同学在学习求坐标平面内三角形面积时学到一个新方法如下：平面直角坐标系中有，其三个顶点、、，按逆时针方向排列，则的面积S可用下面式子计算，，请用此方法计算的面积．

28.已知为等边三角形，射线线段AB，点P为射线AM上的动点（P不与A重合），连接BP，将线段BP绕点B逆时针转60°，得到线段BQ，连接QP、QC，射线QC交射线AM于点D．

（1）如图1，当QP恰好经过点C，请说明的理由．

（2）在点P移动的过程中，，，中，度数发生改