【数学】一元一次方程的应用（第3课时）课件++2024—2025学年北师大版数学七年级上册.pptxVIP

——第五章一元一次方程——3一元一次方程的应用第3课时

想一想，走过的路程和行进速度及所花时间的关系是：路程=速度=时间=速度×时间路程÷时间路程÷速度s=vt

我坐车以30公里/小时的速度从家出发去奶奶家需要4小时，那么我家到学校有_____公里.120如果我想用3小时的时间从家出发到奶奶家，那么我需要的速度为____公里/小时.如果我以60公里每小时的速度从家出发到奶奶家，那么需要用______小时.402路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度计算并回答.

思考悟空顺风探妖踪，千里只用四分钟；归时四分行六百，风速多少才算准.请你帮孙悟空算算：当时的风速每分钟是多少里？

小明每天早上要到距家1000m的学校上学.一天，小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他.爸爸追上小明用了多长时间？追上小明时，距离学校还有多远？(1)问题中有哪些已知量和未知量?已知量：小明家到学校的距离，小明、爸爸的路程，时间差.未知量：爸爸追上小明的时间，此时距离学校的距离.

假设爸爸追上小明用了x分钟.180x80×580x追上爸爸追赶小明时走的路程180x小明5分钟走的路程80×5小明在爸爸追时走的路程80x(2)想象一下追及的过程，你能用一个图直观表示问题中各个量之间的关系吗?画图分析数量关系是一种有效方法.

小明每天早上要到距家1000m的学校上学.一天，小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他.爸爸追上小明用了多长时间？追上小明时，距离学校还有多远？(3)你是怎样列出方程的?与同伴进行交流?解：(1)设爸爸追上小明用了xmin.根据题意，得180x=80x＋80×5.因此，爸爸追上小明用了4min，距离学校还有1000-180×4=280m.解得x=4.当爸爸追上小明时，两人所行路程相等，小明走的总时间－爸爸追的时间=5min.

议一议问题1：后队追上前队用了多长时间？问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？育红学校七年级学生步行到郊外旅行：七(1)班的学生组成前队，步行速度为4km/h，七(2)班的学生组成后队，速度为6km/h.前队出发1h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h.根据上面的事实提出问题并尝试去解答.

问题1：后队追上前队用了多长时间？【分析】相等关系：前队行的路程＝后队行的路程．4×14x6x解：设后队追上前队用了x小时，由题意列方程得：6x=4x+4×1.解方程得：x=2.所以，后队追上前队时用了2小时.

问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？【分析】相等关系：联络员行的时间＝后队行的时间．解：由问题1得后队追上前队用了2小时，因此联络员共进行了： 12×2=24(km).所以，后队追上前队时联络员行了24千米.

问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？【分析】相等关系：联络员行的路程＝前队行的路程．4×14x12x解：设联络员第一次追上前队时用了x小时，由题意：12x=4x+4.解得x=0.5.所以，联络员第一次追上前队时用了0.5小时.

悟空顺风探妖踪，千里只用四分钟；归时四分行六百，风速多少才算准.思考解：设风速度为x里/分.根据题意得：1000÷4-600÷4=2x.解得：x=50.所以，风速度为50里/分.【分析】等量关系：顺风速度=飞行速度+风速逆风速度=飞行速度-风速顺风速度-逆风速度=2风速.

例1甲、乙两人相距280米，相向而行，甲从A地出发每秒走8米，乙从B地出发每秒走6米，那么甲出发几秒后与乙相遇?甲乙280米解：设甲出发t秒与乙相遇.根据题意，得8t+6t=280.解得t=20.所以，甲出发20秒后与乙相遇.AB8米/秒6米/秒相遇【分析】等量关系：甲行的时间=乙行的时间