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6.3向心加速度
基础知识梳理
一、匀速圆周运动的加速度方向
1.定义:物体做匀速圆周运动时的加速度总指向,这个加速度叫
作.
2.向心加速度的作用:向心加速度的方向总是与速度方向,故向心加速度只改
变速度的,不改变速度的.
二、匀速圆周运动的加速度大小
1.向心加速度公式:a=或a=.
nn
2.向心加速度的公式既适用于运动,也适用于运动.
v2
2
【参考答案】圆心向心加速度垂直方向大小ωr匀速圆周非匀速
r
圆周
典型例题分析
考点一:向心加速度的概念、公式和推导
【例1】下列关于向心加速度的说法错误的是()
A.向心加速度的方向始终与速度方向垂直
B.向心加速度只改变线速度的方向,不改变线速度的大小
C.物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
D.物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
【答案】C
【详解】A.向心加速度的方向沿半径指向圆心,速度方向则沿圆周的切线方向,向心加速
度的方向始终与速度方向垂直,选项A正确;B.向心加速度只改变线速度的方向,不改变
线速度的大小,选项B正确;CD.物体做匀速圆周运动时,只有向心加速度,加速度方向
始终指向圆心,物体做变速圆周运动时,加速度的方向并不始终指向圆心,选项C错误,D
正确。故选C。
【变式练习】
1.对于匀速圆周运动,下列说法错误的是()
A.线速度不变B.角速度不变
C.加速度发生变化D.周期不变
【答案】A
【详解】A.匀速圆周运动线速度的大小不变,方向时刻改变,故A错误;BD.匀速圆周
2
T
运动角速度不变,根据可知周期不变,故BD正确;C.匀速圆周运动的加速度始终
与速度方向垂直,加速度的大小不变,方向时刻改变,故C正确。本题选错误项,故选A。
2.下列说法中正确的是()
A.向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢
B.向心加速度描述线速度方向变化的快慢
C.在匀速圆周运动中,向心加速度是恒定的
D.匀速圆周运动是匀变速曲线运动
【答案】B
【详解】AB.匀速圆周运动中速率不变,向心加速度描述线速度方向变化的快慢,故A错
误,B正确;CD.匀速圆周运动中,向心加速度的大小不变,方向时刻变化,所以匀速圆
周运动是变加速曲线运动,故CD错误。故选B。
考点二:向心加速度与角速度、周期的关系
、、
【例2】自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的边缘上有ABC三点,向心加速度
随半径变化图像如图所示,则()
A.A、B两点加速度关系满足甲图线
B.A、B两点加速度关系满足乙图线
C.A、C两点加速度关系满足甲图线
D.A、C两点加速度关系满足乙图线
【答案】A
v
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