2024河南中考数学复习 函数的实际应用 强化精练 (含答案) .pdf

2024河南中考数学复习函数的实际应用强化精练

类型一费用、利润问题

1.某店铺销售A，B两款考古盲盒手办．销售1件A款手办和3件B款手办的销售额为305

元，销售2件A款手办和4件B款手办的销售额为450元．

进价(元/件)售价(元/件)

A30m

B50n

(1)求表格中m，n的值；

(2)该店铺计划购进A，B两款手办共200件，且购进A款手办的数量不多于B款手办的一

半．应如何设计进货方案才能使该店铺获得最大利润，最大利润是多少？

(3)手办供货商为了给买家优惠让利，特推出以下两种优惠方案：方案一：购买A款手办超

过30件时，超过的部分按八折优惠，B款手办不享受优惠；方案二：两款手办均按九折销

售．在(2)的条件下，该店铺选择哪种进货方案更划算？

2.(2023无锡)某景区旅游商店以20元/kg的价格采购一款旅游食品加工后出售，销售价格不

低于22元/kg，不高于45元/kg.经市场调查发现每天的销售量y(kg)与销售价格x(元/kg)之间

的函数关系如图所示．

(1)求y关于x的函数表达式；

(2)当销售价格定为多少时，该商店销售这款食品每天获得的销售利润最大？最大销售利润

是多少？【销售利润＝(销售价格－采购价格)×销售量】

第2题图

类型二面积问题

3.如图①所示是某小区居民楼的一类窗户，此类窗户的上部分是由4个全等小正方形组成

的大正方形，下部分是矩形，示意图如图②，设小正方形的边长为x(m).已知制作一个窗户(如

图②)边框的材料总长度为10m，设窗户的透光面积为y(m2).

第3题图

(1)求y关于x的函数关系式；

(2)x取何值时，透光面积最大？最大透光面积是多少？

4.(2023徐州)如图，正方形纸片ABCD的边长为4，将它剪去4个全等的直角三角形，得到

四边形EFGH.设AE的长为x，四边形EFGH的面积为y.

(1)求y关于x的函数表达式；

(2)当AE取何值时，四边形EFGH的面积为10?

(3)四边形EFGH的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

第4题图

类型三抛物线型问题

5.(2023兰州)一名运动员在10m高的跳台进行跳水，身体(看成一点)在空中的运动轨迹是

一条抛物线，运动员离水面OB的高度y(m)与离起跳点A的水平距离x(m)之间的函数关系

如图所示，运动员离起跳点A的水平距离为1m时达到最高点，当运动员离起跳点A的水

平距离为3m时离水面的距离为7m.

(1)求y关于x的函数表达式；

(2)求运动员从起跳点到入水点的水平距离OB的长．

第5题图

6.(2023河北)嘉嘉和淇淇在玩沙包游戏．某同学借此情境编制了一道数学题，请解答这道

题．如图，在平面直角坐标系中，一个单位长度代表1m长．嘉嘉在点A(6，1)处将沙包(看

：y＝a(x－3)

成点)抛出，其运动路线为抛物线C12＋2的一部分，淇淇恰在点B(0，c)处接住，

1n

然后跳起将沙包回传，其运动路线为抛物线C2：y＝－8x2＋8x＋c＋1的一部分．

(1)写出C的最高点坐标，并求