2010-2023历年沪教版初中数学七年级下册第十四章14.3等边三角形练习卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年沪教版初中数学七年级下册第十四章14

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（）.

A．直角三角形

B．钝角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2.如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，重叠部分的面积为（）

A．

B．

C．

D．

3.如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为???．

4.如图，点D是等边△ABC内一点，将△DBC绕点B旋转到△EBA的位置，则∠EBD的度数是（）

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

5.如图，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P′BA，则∠PBP′的度数是（）

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

6.下图是由九个等边三角形组成的一个六边形，当最小的等边三角形边长为2cm时，这个六边形的周长为（）cm．

A．30

B．40

C．50

D．60

7.如图，点D是等边△ABC内的一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了??度．

8.如图所示，边长为2的等边三角形木块，沿水平线l滚动，则A点从开始至结束所走过的路线长为：????（结果保留准确值）．

9.已知等边三角形ABC的边长为3+，则△ABC的周长是?????．

10.如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为??．

11.如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD．将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED．若BC=10，BD=9，则△AED的周长是??．

12.正三角形△ABC的边长为3，依次在边AB、BC、CA上取点A1、B1、C1，使AA1=BB1=CC1=1，则△A1B1C1的面积是（）

A．???????????B．???????????C．???????????D．

13.我们把两个三角形的重心之间的距离叫做重心距，在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时，重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时，重心距为??．

14.如图，在边长为20cm的等边三角形ABC纸片中，以顶点C为圆心，以此三角形的高为半径画弧分别交AC、BC于点D、E，则扇形CDE所围的圆锥（不计接缝）的底圆半径为（）

A．???????B．??????C．???????D．

15.等边三角形绕它的一个顶点旋转90°后与原来的等边三角形组成一个新的图形，那么这个新的图形（）

A．是轴对称图形，但不是中心对称图形

B．是中心对称图形，但不是轴对称图形

C．既是轴对称图形，又是中心对称图形

D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

16.如图，过等边△ABC的顶点A作射线，若∠1=20°，则∠2的度数是（）

A．100°

B．80°

C．60°

D．40°

17.三个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=???°．

18.如图，O是边长为1的正△ABC的中心，将△ABC绕点O逆时针方向旋转180°，得△A1B1C1，则△A1B1C1与△ABC重叠部分（图中阴影部分）的面积为（）

A．

B．

C．

D．

19.已知等边三角形ABC的高为4，在这个三角形所在的平面内有一点P，若点P到AB的距离是1，点P到AC的距离是2，则点P到BC的最小距离和最大距离分别是????．

20.如图，△ABD与△ACE均为正三角形，且AB＜AC，则BE与CD之间的大小关系是（）、

A．BE=CD

B．BE＞CD

C．BE＜CD

D．大小关系不确定

21.如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）

A．△ACE≌△BCD???????????B．△BGC≌△AFC???????????

C．△DCG≌△ECF????????????D．△ADB≌△CEA

22.如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）

A．

B．

C．

D．不能确定

23.若图1中的线段长为1，将此线段三等分，并以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，得到图2，再将图2中的每一段作类似变形，得到图3，按上述方法继续下去得到图4，则图4中的折线的总长度为（）

A．2

B．

C．

D．

24.如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2