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2024年长沙市初中学业水平考试全真模拟试卷

数学

时量:120分钟满分:120分

注意事项：

1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的

姓名、准考证号、考室和座位号；

2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；

3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；

4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；

5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；

6.本学科为闭卷考试，考试时量120分钟，满分120分。

一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符

合题意的选项.本大题共10个小题，每小题3分，共30分)

2

1.与|-3|互为相反数的是()

11

A.-B.-3C.D.3

33

2.下列四幅图案代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中既是中心对

称又是轴对称图形的是()

3.南海是我国最大的领海,总面积有3500000km²,3500000用科学记数法可表示为

()·

ᵃ.3.5×10⁴ᵃ3.5.×10⁵ᵃ3.5.×10⁶ᵃ0.35.×10⁷

4.由四个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是()

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5.若x1,x2是方程x²-6x-7=0的两个根,则()

+ᵆ=6ᵃ.ᵆ+ᵆ=−6ᵄ⋅ᵆ⋅ᵆ=7ᵃ.ᵆ⋅ᵆ=7

ᵃ.ᵄ

12121212

6

6.如图,AB∥CD,点E在AB上,EC平分∠AED,若∠1=65°,则∠2的度数为()

A.30°B.45°C.50°D.65°

7.为宣传全国文明城市的创建，小明设计了一个正方形模型，其展开图如图所

示，则正方体模型中与“创”相对的字是()

A.文B.明C.城D.市

8.如图,在⊙O中,弦AB,CD相交于点P,∠CAB=30°,∠ABD=40°,则∠APD

的度数为()

A.30°B.40°C.60°D.70°

9.如图所示,△ABC与△DEF是位似图形,点O为位似中心.若AD=39A,△ABC的

周长为5,则△DEF的周长为()

A.10B.15C.25D.125

3ᵆ−ᵄ12

10.若分式方程+=有增根，则实数a的取值是(E

2

ᵆ−2ᵆᵆ−2ᵆ

A.0或2B.4C.8D.4或8

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)

2

11.若分式ᵆ−9的值为零，则x的值为.

ᵆ−3

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12.一个圆锥的母线长为6，底面圆的直径为8，那么这个圆锥的侧面积是.

13.方程−11=2−1的解为x=.

3ᵆ−22−ᵆ

14.“二十四节”是中华上古农耕文明的智慧结晶.小明购买了一套“二十四节”主题邮

票，他将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票背面朝上放在桌面上，随

机抽取两张送给好朋友小军，则抽到的两张恰好是“立春”和“立夏”的概率是

15.如图,在菱形中,对角线AC,BD相交于点O,

BD=8,AC=6,OE∥AB,交BC于点E,则OE的长为

.

16.已知关于x的一元二次方程((k²--1)x²+2(k-1)x+1=0有两个

实数根，则k的取值范