专题11.4 期末复习填空压轴题专项训练（压轴题专项训练）（人教版）（解析版）.pdfVIP

专题11.4期末复习填空压轴题专项训练

∥∠∠=2∠2∠−∠=10°∠=

1．已知，平分，，，则___________．

∥∥∥∥∥∠=∠=2

【分析】作于，作于，则，设，则，

1

∠=3，再根据角平分线的定义可得∠=2∠，设∠=，则∠=2，然后根据平行线

的性质可得∠=∠=2，∠=∠=，∠=∠=3，∠=∠=，从而可

∠=2−3,∠=−2∠−∠=10°

得，代入可求出的值，由此即可得．

∥∥

【详解】解：如图，作于，作于，

则∥∥∥，

设∠=，则∠=2，∠=∠+∠=3，

∵平分∠，

1

∴∠=∠，

2

设∠=，则∠=2，

∵∥，

∴∠=∠=2，∠=∠=，

∵∥∥，

∴∠=∠=3，∠=∠=，

∴∠=∠−∠=2−3，∠=∠−∠=−，

又∵2∠−∠=10°，

∴2(−)−(2−3)=10°，

解得=10°，

则∠=3=3×10°=30°，

故答案为：30°．

∥

2．如图，已知直线，点，分别在直线，上，点为，之间一点，且点在的右侧，

∠=128°．若∠与∠的平分线相交于点1，∠1与∠1的平分线相交于点2，∠2与

∠∠=8°

2的平分线相交于点3……以此类推，若，则的值是______．

1

【分析】作EF//AB则AB//CD//EF，根据平行线的性质得出∠MEN=∠BME+∠DME=128°，同理∠MEN=