2024届安徽省临泉二中高考数学五模试卷含解析.docVIP

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2024届安徽省临泉二中高考数学五模试卷

注意事项:

1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知抛物线的焦点为,对称轴与准线的交点为,为上任意一点,若,则()

A.30° B.45° C.60° D.75°

2.设a,b∈(0,1)∪(1,+∞),则a=b是log

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.已知向量,(其中为实数),则“”是“”的()

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.如图,在矩形中的曲线分别是,的一部分,,,在矩形内随机取一点,若此点取自阴影部分的概率为,取自非阴影部分的概率为,则()

A. B. C. D.大小关系不能确定

5.设全集,集合,,则()

A. B. C. D.

6.已知集合A={y|y=|x|﹣1,x∈R},B={x|x≥2},则下列结论正确的是()

A.﹣3∈AB.3BC.A∩B=BD.A∪B=B

7.要排出高三某班一天中,语文、数学、英语各节,自习课节的功课表,其中上午节,下午节,若要求节语文课必须相邻且节数学课也必须相邻(注意:上午第五节和下午第一节不算相邻),则不同的排法种数是()

A. B. C. D.

8.如图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边,直角边.已知以直角边为直径的半圆的面积之比为,记,则()

A. B. C. D.

9.已知m,n是两条不同的直线,,是两个不同的平面,给出四个命题:

①若,,,则;②若,,则;

③若,,,则;④若,,,则

其中正确的是()

A.①② B.③④ C.①④ D.②④

10.设,则

A. B. C. D.

11.我国古代数学名著《九章算术》有一问题:“今有鳖臑(biēnaò),下广五尺,无袤;上袤四尺,无广;高七尺.问积几何?”该几何体的三视图如图所示,则此几何体外接球的表面积为()

A.平方尺 B.平方尺

C.平方尺 D.平方尺

12.设为等差数列的前项和,若,,则的最小值为()

A. B. C. D.

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

13.设P为有公共焦点的椭圆与双曲线的一个交点,且,椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,若,则______________.

14.已知多项式(x+1)3(x+2)2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5,则a4=________,a5=________.

15.若函数在区间上有且仅有一个零点,则实数的取值范围有___________.

16.已知半径为4的球面上有两点A,B,AB=42,球心为O,若球面上的动点C满足二面角C-AB-O的大小为60°

三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(12分)如图,在四棱锥中,底面为菱形,底面,.

(1)求证:平面;

(2)若直线与平面所成的角为,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

18.(12分)我国在2018年社保又出新的好消息,之前流动就业人员跨地区就业后,社保转移接续的手续往往比较繁琐,费时费力.社保改革后将简化手续,深得流动就业人员的赞誉.某市社保局从2018年办理社保的人员中抽取300人,得到其办理手续所需时间(天)与人数的频数分布表:

时间

人数

15

60

90

75

45

15

(1)若300名办理社保的人员中流动人员210人,非流动人员90人,若办理时间超过4天的人员里非流动人员有60人,请完成办理社保手续所需时间与是否流动人员的列联表,并判断是否有95%的把握认为“办理社保手续所需时间与是否流动人员”有关.

列联表如下

流动人员

非流动人员

总计

办理社保手续所需

时间不超过4天

办理社保手续所需

时间超过4天

60

总计

210

90

300

(2)为了改进工作作风,提高效率,从抽取的300人中办理时间为流动人员中利用分层抽样,抽取12名流动人员召开座谈会,其中3人要求交书面材料,3人中办理的时间为的人数为,求出分布列及期望值.

附:

0.10

0.05

0.010

0.005

2.7

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