高教版基础模块 1.3.3 补集 课件(共26张PPT).pptxVIP

1.3.3补集高教版基础模块

学习目标知识与技能能够准确理解全集与补集的定义，并能写出一个集合的补集.能够使用符号表示补集过程与方法通过解决涉及补集的问题，培养逻辑思维和问题解决能力情感、态度与价值观通过有趣的数学问题和实际应用，激发对补集学习的兴趣

重难点理解补集的概念.重补集与其他集合运算的结合使用.难

知识回顾交集与并集???A∩B={x|x∈A且x∈B}.???A∪B={x|x∈A或x∈B}.

情景导入公交车上假设我们正在观察一辆公交车，车上有乘客坐着和站着

情景导入公交车上思考：我们如何区分坐着的乘客和站着的乘客？我们可以将公交车上的所有人看作一个集体，再将坐着的乘客和站着的乘客看作是这个大集合中的两个子集.

情景导入公交车上设P表示公交车上所有乘客的集合,S表示坐着的乘客的集合，T表示站着的乘客的集合.S∪T=P除去公交车上所有站着的乘客剩下的部分组成集合T除去公交车上所有坐着的乘客剩下的部分组成集合S

情景导入体育队学校有一个非常活跃的体育队，这个队伍由一群热爱运动、充满活力的学生组成.他们不仅在学校的各种体育比赛中代表学校出战，还在课余时间一起训练，增强体魄，培养团队精神.

情景导入体育队我们可以用集合来表示这些分类.我们可以将班级里所有学生看作一个集合，参加体育队的学生可以看作是这个集合的一个子集.如果我们知道了参加体育队的学生，如何表示没参加体育队的学生？除去参加体育队的学生,剩下的部分组成没参加体育队的学生的集合.

知识引入观察这个情境站立的乘客与坐着的乘客并集为公交车上所有乘客参加体育队的学生与没参加体育队的学生并集为班级里所有学生交集为空集交集为空集

全集研究某些集合时,如果这些集合是一个给定集合的子集,那么这个给定的集合称为全集,通常用字母U表示.在刚才的情景中，公交车上的乘客、班上的全体学生均为全集.在研究数集时，通常把实数集R作为全集..举例注意

问题探究假设一个教室有30个座位，其中20个座位被学生占据了.我们可以将这个教室看作一个全集U，它包含30个元素（座位）.集合A是已经被占据的座位，包含20个元素.U（30个）A（20个）剩余的部分就是没有被占据的座位构成这个集合的元素都（在/不在）集合A中不在

补集一般地，如果集合A是全集U的一个子集，则由集合U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A在全集U中的补集.????注意

强调全集与补集???全集不是固定不变的，研究不同的问题，涉及到的全集一般不一样.

例题解析例1?分析：U包含所有小于7的自然数。因此，U可以明确地写作：U={0,1,2,3,4,5,6}?检验：0在U中但不在A中3在U中但不在A中5在U中但不在A中解题关键：需要把子集里的元素去掉.

例题解析例2????

例题解析例???

例题解析例3??R与数轴上的点一一对应

小组合作????

随堂练习?解析U={0,1,2,3,4}?

随堂练习解析?-2-1012345Ax?

随堂练习?解析???

随堂练习?解析??

课后小结全集与补集???

课后小结集合的运算交集A∩B并集A∪B补集????????

课后作业1.书面作业：完成《学习指导与练习》；2.查漏补缺：根据个人情况对课堂学习复习与回顾;3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容.