专题11.4多边形的内角与外角（限时满分培优测试）-【拔尖特训】2023-2024学年八年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】（解析版）.pdfVIP

【拔尖特训】2023-2024学年八年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】

专题11.4多边形的内角与外角（限时满分培优测试）

班级：_____________姓名：_____________得分：_____________

本试卷满分100分，建议时间：30分钟.试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．试题包含基

础题、易错题、培优题、压轴题、创新题等类型，没有标记的为基础过关性题目.答卷前，考生务必用0.5

毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2023春•淮安期末）一个多边形的内角和的度数可能是（）

A．2700°B．2800°C．2900°D．3000°

【分析】设多边形的边数为n，利用多边形内角和公式根据各项数值列得方程，解方程判断n的值是否

为整数即可．

【解答】解：多边形的边数为n，

（n﹣2）•180°＝2700°，

解得：n＝17，

则A符合题意；

（n﹣2）•180°＝2800°，

此时方程的解不是整数，

则B符合题意；

（n﹣2）•180°＝2900°，

此时方程的解不是整数，

则C符合题意；

（n﹣2）•180°＝3000°，

此时方程的解不是整数，

则D符合题意；

故选：A．

【点评】本题考查多边形的内角和公式，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．

2．（2023•霍林郭勒市模拟）若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）

A．三角形B．六边形C．五边形D．四边形

【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解．

【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意得

（n﹣2）•180°＝360°，

解得n＝4．

所以这个多边形是四边形．

故选：D．

【点评】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理是解题的关键．

3．（2023•老河口市校级一模）正十边形的外角和的度数为（）

A．1440°B．720°C．360°D．180°

【分析】根据多边形的外角和等于360°解答．

【解答】解：正十边形的外角和的度数为360°．

故选：C．

【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任意多边形的外角和都是

360°．

4．（2023春•柯桥区期中）已知四边形ABCD中，∠A﹣∠C＝∠D﹣∠B，下列说法正确的是（）

A．AB∥CDB．AD∥CB

C．AB∥CD且AD∥CBD．AB，CD与BC，AD都不平行

【分析】由已知条件结合四边形内角和为360°可得∠A+∠B＝∠C+∠D＝180°，再利用同旁内角互补，

两直线平行即可证得结论．

【解答】解：∵四边形ABCD中，∠A﹣∠C＝∠D﹣∠B，

∴∠A+∠B＝∠C+∠D，

∵四边形的内角和为360°，

∴∠A+∠B＝∠C+∠D＝180°，

∴AD∥CB，但无法确定AB与CD是否平行，

故选：B．

【点评】本题考查多边形的内角和与平行线的判定定理，结合已知条件求得∠A+∠B＝∠C+∠D＝180°

是解题的关键．

5．（2023春•常州期末）如图，∠C+∠D+∠E﹣∠A﹣∠B的度数是（）

A．180°B．240°C．300°D．360°

【分析】根据三角形内角和定理及对顶角相等易得∠A+∠B＝180°﹣∠CFE，再利用四边形内角和为

360°进行计算即可求得答案．

【解答】解：∵∠A+∠B+∠AFB＝180°，∠CFE＝∠AFB，