沪科版九年级上册数学期中考试试卷附答案.docxVIP

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沪科版九年级上册数学期中考试试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）

1．已知2x=5y（y≠0），则下列比例式成立的是（）

A． B． C． D．

2．一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为（）

A．6 B．8 C．12 D．10

3．在比例尺为1：50000的地图上量得甲、乙两地的距离为10cm，则甲、乙两地的实际距离是（）

A．500km B．50km C．5km D．0.5km

4．已知△ABC与△A1B1C1相似，且相似比为3：2，则△ABC与△A1B1C1的面积比为（）

A．1：1 B．3：2 C．6：2 D．9：4

5．如图，AD∥BE∥CF，直线a，b与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，若AB=2，AC=6，DE=1.5，则DF的长为

A．7.5 B．6 C．4.5 D．3

6．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（）

A．（2，1） B．（-1，-2） C．（2，1）或（-2，-1） D．（1，2）或（-1，-2）

7．如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）

B．

C．D．

8．如图，是一种雨伞的轴截面图，伞骨AB＝AC，支撑杆OE＝OF＝40cm，当点O沿AD滑动时，雨伞开闭．若AB＝3AE，AD＝3AO，此时B，D两点间的距离为()

A．60cm B．80cm C．100cm D．120cm

9．如图，D、E是AB的三等分点，DF∥EG∥BC，图中三部分的面积分别为S1，S2，S3，则S1：S2：S3=（）

A．1：2：3 B．1：2：4 C．1：3：5 D．2：3：4

10．如图，若内有一点P满足∠PAC=∠PBA=∠PCB，则点P为的布洛卡点，三角形的布洛卡点是法国数学教育家克洛尔于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意．1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡重新发现，并用他的名字命名．问题：在等腰中，∠EDF=90o，若点Q为的布洛卡点，DQ=1，则EQ+FQ的值为（）

A．5 B．4 C．3+ D．2+

二、填空题

11．已知四条线段a，b，c，d成比例，并且a=2，b=，c=，则d=_____．

12．顺次连接正方形各边中点，得到一个新正方形，则新正方形与原正方形的相似比是__________．

13．如图，请你添加一个条件使得．这个条件是：________．

14．如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形（图中阴影部分）的面积分别是S1=1，S2=4，S3=9，则△ABC的面积是___________

15．如图，已知△ABC，△DCE，△FEG，△HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG，GI在同一条直线上，且AB=2，BC=1，连接AI，交FG于点Q，求QI的长．

16．如图，点A在反比例函数上，过点A作轴的垂线，交轴于点B，若△OAB的面积是3，则___________．

三、解答题

17．如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(1,2）、B(3,1）、C(2,3)，以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍得．

(1)在图中第一象限内画出符合要求的(不要求写画法)；

(2)的面积是:_____________.

18．如图，一块直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的BC边上，并且使条直角边经过点D，另一条直角边与AB交于点Q．请写出一对相似三角形，并加以证明．(图中不添加字母和线段)

19．如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且．

（1）求证：△ACD∽△CBD；

（2）求∠ACB的大小．

20．如图所示，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上，判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由．

21．如图，在中，D，E分别是AB，AC上的点，，相似比为2：3，的角平分线AF交DE于点G，交BC于点F，求AG与GF的比

22．九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD＝3m，标杆与旗杆的水平距离BD＝15m，人的眼睛与地面的高度EF＝1.6m，人与标杆CD的水平距离DF＝2m，求旗杆AB的高度．

23．如