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沪科版九年级上册数学第一次月考试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）

1．下列函数是二次函数的是（）

A．y=2x2-3 B．y=ax2 C．y=2（x+3）2-2x2 D．

2．函数y＝﹣x2﹣4x﹣3图象顶点坐标是（）

A．（2，﹣1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，1）

3．已知二次函数y=mx2+x+m（m-2）的图像经过原点，则m的值为（）

A．0或2 B．0 C．2 D．无法确定

4．函数的图象经过的象限是（）

A．第一、二、三象限 B．第一、二象限

C．第三、四象限 D．第一、二、四象限

5．如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象过点A，则k的值是（）

A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4

6．如图，正的顶点A在反比例函数(x＞0)的图象上，则点B的坐标为（）

A．(2，0) B．(，0) C．(2，0) D．(，0)

7．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为（?????）

A．0??????????????????????????????????????????? B．-1??????????????????????????????????????????? C．1??????????????????????????????????????????? D．2

8．函数在同一直角坐标系内的图象大致是（）

A． B． C． D．

9．如图△OAP，△ABQ均是等腰直角三角形，点P，Q在函数y=（x＞0）的图象上，直角顶点A，B均在x轴上，则点B的坐标为（）

A．（，0） B．（，0） C．（3，0） D．（，0）

10．如图和都是边长为的等边三角形，它们的边在同一条直线上，点，重合，现将沿着直线向右移动，直至点与重合时停止移动．在此过程中，设点移动的距离为，两个三角形重叠部分的面积为，则随变化的函数图像大致为（）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．抛物线的顶点在y轴上，则的值为___________．

12．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数的图象上，顶点B在反比例函数的图象上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是____________

13．抛物线y=x2+bx+3的对称轴为直线x=1，若关于x的一元二方程x2+bx+3-t=0（t为实数）在-1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是___________

14．二次函数y＝x2－2x－3，当m－2≤x≤m时函数有最大值5，则m的值可能为___________

15．已知二次函数的顶点坐标为(1，4)，且其图象经过点(－2，－5)，求此二次函数的解析式________．

16．如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC，BC，若△ABC的面积为3，则k的值是_________

三、解答题

17．抛物线．

（1）求顶点坐标，对称轴；

（2）取何值时，随的增大而减小？

（3）取何值时，＝0；取何值时，＞0；取何值时，＜0．

18．用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2．

（1）求出y与x的函数关系式．（不写自变量的取值范围）

（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？

19．已知：已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=－1；当x=3时，y=5.求y关于x的函数关系式.

20．关于x的函数y=（m2-1）x2-（2m+2）x+2的图象与x轴只有一个公共点，求m的值．

21．在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A（-2，0），B（4，0）两点，交y轴于点C，点P是第四象限内抛物线上的一个动点．

（1）求二次函数的解析式；

（2）如图，连接AC，PA，PC，若S△PAC=，求点P的坐标；

22．如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y1=kx+b的图像和反比例函数的图像的两个交点

（1）求反比例函数和一次函数的解析式

（2）求直线与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积

（3）当x取何值时，y1=y2；当x取何值时，y1y2

23．如图1，排球场长为18m，宽为9m，网高为2.24m．队员站在底线O点处发球，球从点O的正上方1.9m的C点发出，运动路线是抛物线的一部分，当球运动到最高点A时，高度为2.