西安交通大学《数学建模》2022-2023学年第一学期期末试卷.docVIP

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西安交通大学

《数学建模》2022-2023学年第一学期期末试卷

题号

一

二

三

总分

得分

一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、计算不定积分的值是多少？（）

A.

B.

C.

D.

2、若，，则等于（）

A.

B.16

C.

D.

3、设函数，则等于（）

A.

B.

C.

D.

4、设函数，则等于（）

A.

B.

C.

D.

5、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）

A.

B.

C.

D.

6、设函数，求该函数在上的最大值是多少？（）

A.1

B.

C.2

D.3

7、已知函数，则函数的导数是多少？（）

A.

B.

C.

D.

8、设函数，求该函数在点处的梯度是多少？（）

A.

B.

C.

D.

9、曲线的拐点是（）

A.和

B.和

C.和

D.和

10、设，则y等于（）

A.

B.

C.

D.

二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)

1、求函数的定义域为____。

2、已知向量，向量，则向量与向量的夹角为______________。

3、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。

4、求曲线在点处的曲率为______________。

5、设向量，向量，求向量与向量之间夹角的余弦值，根据向量夹角公式，结果为_________。

三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)

1、（本题8分）设函数，在区间上，求函数的零点个数，并说明理由。

2、（本题8分）求函数在区间上的最大值和最小值。

3、（本题8分）设函数，求函数的单调区间和极值。

4、（本题8分）求函数的二阶导数。

5、（本题8分）已知函数，求函数在区间上的最值。