2023-2024学年河南省鹤壁市高中数学人教A版选修三成对数据的统计分析专.pdf

2023-2024学年河南省鹤壁市高中数学人教A版选修三

成对数据的统计分析

专项提升(9)

姓名：____________班级：____________学号：____________

考试时间：120分钟满分：150分

题号一二三四五总分

评分

*注意事项：

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2、请将答案正确填写在答题卡上

阅卷人

一、选择题（共12题，共60分）

得分

1.在如图的各图中，每个图的两个变量具有线性相关关系的图是（）

A.①②B.①③C.②④D.②③

2.根据最小二乘法由一组样本点（其中），求得的回归方程是，则下列说法正确的是（）

A.至少有一个样本点落在回归直线上

B.若所有样本点都在回归直线上，则变量同的相关系数为1

C.对所有的解释变量（），的值一定与有误差

D.若回归直线的斜率，则变量x与y正相关

3.已知变量之间满足线性相关关系，且之间的相关数据如下表所示：

则（）

A.B.C.D.

4.设两个变量和之间具有线性相关关系，它们的相关系数是，关于的回归直线的斜率是，纵截距是，那么必

有（）

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A.与的符号相同B.与的符号相同C.与的相反D.与的符号相反

5.下列关于相关系数的说法不正确的是（）

A.相关系数越大两个变量间相关性越强；

B.相关系数的取值范围为；

C.相关系数时两个变量正相关，时两个变量负相关；

D.相关系数时，样本点在同一直线上。

6.某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

气温x（℃）181310﹣1

用电量（度）24343864

由表中数据得线性回归方程近似为，预测当气温为﹣4℃时，用电量度数为（）

A.68B.67C.65D.64

7.废品率和每吨生铁成本y(元)之间的回归直线方程为，这表明（）

A.y与x的相关系数为2B.y与x的关系是函数关系的充要条件是相关系数为1

C.废品率每增加1%，生铁成本增加258元D.废品率每增加1%，生铁成本平均每吨增加2元

8.有下列说法：

①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；

②用相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越大，说明模型的拟合效果越好；

③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．

④在研究气温和热茶销售杯数的关系时，若求得相关指数R2≈0.85，则表明气温解释了15％的热茶销售杯数变化.

其中正确命题的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

9.下列说