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Taylor公式及其应用

【摘要】重要数学公式对数学发展的作用是不可估量的,Taylor公式对数学发展的影响,可谓是贯穿古今.Taylor公式的发展已有两百多年的历史了,在它被提出的半个世纪后人们才逐渐开始认识到它的重大作用.Taylor公式不仅对微积分做出了系统的处理,并且也被应用于天文学、力学、光学、热学等各个领域[4].

而在现在大学的数学课本中Taylor公式却是个难点.它表达形式冗长、难以记忆的特点大大阻挠了学习者对它的兴趣.为此,本文将从极限运算、近似计算、不等式证明、函数性质证明、导函数性质证明、判断级数的敛散性几个方面归纳总结出Taylor公式具体应用的技巧.