必威体育精装版修订人教版八年级下册数学18.2.3第1课时《正方形的性质》教案完整版720768106.pdfVIP

18.2.3正方形

第1课时正方形的性质

1．掌握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算；(重点)

2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别．(难点)

一、情境导入

做一做：用一张长方形的纸片(如图所示)折出一个正方形．学生在动手中对正方形产生

感性认识，并感知正方形与矩形的关系．

问题：什么样的四边形是正方形？

二、合作探究

探究点一：正方形的性质

【类型一】特殊平行四边形的性质的综合

菱形，矩形，正方形都具有的性质是()

A．对角线相等且互相平分

B．对角线相等且互相垂直平分

C．对角线互相平分

D．四条边相等，四个角相等

解析：选项A不正确，菱形的对角线不相等；选项B不正确，菱形的对角线不相等，

矩形的对角线不互相垂直；选项C正确，三者均具有此性质；选项D不正确，矩形的四条

边不相等，菱形的四个角不相等．故选C.

方法总结：正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的所有性质．

【类型二】利用正方形的性质解决线段的计算或证明问题

ABCD1ACAEBACEFAC

F.

(1)BECF

(2)BE

(1)BEEFCEF

BECF(2)BExCEFCE.BC1BE.

(1)ABCDB90.EFACEFA90.AE

BACBEEF.ACABCDACBCDACB45

FECFCE45EFFCBECF

(2)BExEFCFxCE1x.RtCEFCE2

x.2x1xx21BE21.

ABCDFABDFEDF

BECEAE.

(1)AEBDEC

(2)EBBCAFD

(1)ABCD

BADADC90

1

AEEFDEDFEADEDABAECDE

2

SAS(2)EBECBCE

EBC60ABE30.

BAE