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数据结构第六章考试试题

选择题

1．在一棵高度为k的满二叉树中，结点总数为（c）

A．2k-1

B．2k

C．2k-1

D．?log2k?+1

2．高度为K的二叉树最大的结点数为（c）。

A．2k

B．2k-1

C．2k-1

D．2k-1-1

1．已知一棵二叉树的先序遍历结果为ABCDEF,中序遍历结果为

CBAEDF,则后序遍历的结果为（A）。

A．CBEFDA

B．FEDCBA

C．CBEDFA

D．不定

2．已知某二叉树的后序遍历序列是dabec,中序遍历序列是

debac,它的前序遍历是（D）。

A．acbed

B．decab

C．deabc

D．cedba

判断题

1.线索二叉树的优点是便于是在中序下查找前驱结点和后继结点。

√

2.在中序线索二叉树中，每一非空的线索均指向其祖先结点。√

1.哈夫曼树无左右子树之分。×

2．哈夫曼树是带权路径长度最短的树，路径上权值较大的结点离

根较近。√

填空题

1．8层完全二叉树至少有___128__个结点.

2.拥有100个结点的完全二叉树的最大层数为__7__。

1．如果结点A有3个兄弟，而且B是A的双亲，则B的度是

___4___。

2．如某二叉树有20个叶子结点，有30个结点仅有一个孩子，则

该二叉树的总结点数为__69__。

解答题

1.由二叉树的中序序列及后序序列能唯一的建立二叉树，试对中

序序列DBEAFGC和后序序列DEBGFCA构造二叉树。

2.由一棵二叉树的前序序列和中序序列可唯一确定这棵二叉树。

设一棵二叉树的前序序列为ABDGECFH，中序序列为：DGBEAFHC。

试画出该二叉树。【浙江大学1996六、(8分)】题1答案题2答案

BD

CFEHAGB

DCF

EGA

若已知两棵二叉树B1和B2皆为空，或者皆不空且B1的左、右

子树和B2的左、右子树分别相似，则称二叉树B1和B2相似。试编

写算法，判别给定两棵二叉树是否相似。

二叉链表类型定义：

typedefstructBiTNode{

TElemTypedata;

BiTNode*lchild,*rchild;

}BiTNode,*BiTree;

StatusSimilar(BiTreet1,BiTreet2)

/*判断两棵二叉树是否相似的递归算法*/

{

if(!t1!t2)returnTRUE;

elseif(t1t2Similar(t1-lchild,t2-lchild)

Similar(t1-rchild,t2-rchild))

returnTRUE;

elsereturnFALSE;

}

6.43③编写递归算法，将二叉树中所有结点的左、右子树相互交

换。

二叉链表类型定义：

typedefstructBiTNode{

TElemTypedata;

BiTNode*lchild,*rchild;

}BiTNode,*BiTree;

voidExchange(BiTreebt){

BiTreep;

if(bt!=NULL){

p=bt-lchild;

bt-lchild=bt-rchild;

bt-rchild=p;

Exchange(bt-lchild);

Exchange(bt-rchild);

}

}