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初二数学教案《勾股定理》

初二数学教案《勾股定理》

作为一无名无私奉献的教育工作者，通常需要准备好一份教案，

编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。

教案应该怎么写才好呢？下面是小编整理的初二数学教案《勾股定

理》，欢迎大家分享。

初二数学教案《勾股定理》篇1

一、教材分析：

（一）教材的地位与作用

从知识结构上看，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量

关系，为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据，在现实生活中

有着广泛的应用。

从学生认知结构上看，它把形的特征转化成数量关系，架起了几

何与代数之间的桥梁；

勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材，因此具有相

当重要的地位和作用。

根据数学新课程标准以及八年级学生的认知水平我确定如下学习

目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。其中【情感态度】

方面，以我国数学文化为主线，激发学生热爱祖国悠久文化的情感。

（二）重点与难点

为变被动接受为主动探究，我确定本节课的重点为：勾股定理的

探索过程。限于八年级学生的思维水平，我将面积法（拼图法）发现

勾股定理确定为本节课的难点，我将引导学生动手实验突出重点，合

作交流突破难点。

二、教学与学法分析

教学方法叶圣陶说过“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱

导。”因此教师利用几何直观提出问题，引导学生由浅入深的探索，

设计实验让学生进行验证，感悟其中所蕴涵的思想方法。

学法指导为把学习的主动权还给学生，教师鼓励学生采用动手实

践，自主探索、合作交流的学习方法，让学生亲自感知体验知识的形

成过程。

三、教学过程

我国数学文化源远流长、博大精深，为了使学生感受其传承的魅

力，我将本节课设计为以下五个环节。

首先，情境导入古韵今风

给出《七巧八分图》中的一组图片，让学生利用两组七巧板进行

合作拼图。（请看视频）让学生观察并思考三个正方形面积之间的关

系？它们围成了什么三角形？反映在三边上，又蕴含着什么数学奥秘

呢？寓教于乐，激发学生好奇、探究的欲望。

第二步追溯历史解密真相

勾股定理的探索过程是本节课的重点，依照数学知识的循序渐进、

螺旋上升的原则，我设计如下三个活动。

从上面低起点的问题入手，有利于学生参与探索。学生很容易发

现，在等腰三角形中存在如下关系。巧妙的将面积之间的关系转化为

边长之间的关系，体现了转化的思想。观察发现虽然直观，但面积计

算更具说服力。将图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面

积，体现了数形结合的思想。学生会想到用“数格子”的方法，这种

方法虽然简单易行，但对于下一步探索一般直角三角形并不适用，具

有局限性。因此教师应引导学生利用“割”和“补”的方法求正方形c

的面积，为下一步探索复杂图形的面积做铺垫。

突破等腰直角三角形的束缚，探索在一般情况下的直角三角形是

否也存在这一结论呢？体现了“从特殊到一般”的认知规律。教师给

出边长单位长度分别为3、4、5的直角三角形，避免了学生因作图不

准确而产生的错误，也为下面“勾三股四弦五”的提出埋下伏笔。有

了上一环节的铺垫，有效地分散了难点。在求正方形c的面积时，学

生将展示“割”的方法，“补”的方法，有的学生可能会发现平移的`

方法，旋转的方法，对于这两种新方法教师应给于表扬，肯定学生的

研究成果，培养学生的类比、迁移以及探索问题的能力。

使用几何画板动态演示，使几何与代数之间的关系可视化。当为

直角三角形时，改变三边长度三边关系不变，当∠α为锐角或钝角时，

三边关系就改变了，进而强调了命题成立的前提条件必须是直角三角

形。加深学生对勾股定理理解的同时也拓展了学生的视野。

以上三个环节层层深入步步引导，学生归纳得到命题1，从而培养

学生的合情推理能力以及语言表达能力。

感性认识未必是正确的，推理验证证实我们的猜想。

第三步推陈出新借古鼎新

教材中直接给出“赵爽弦图”的证法对学生的思维是一种禁锢，

教师创新使用教材，利用拼图活动解放学生的大脑，让学生发挥自己

的聪明才智证明勾股定理。这是教学的难点也是重点，教师应给学生

充分的自主探索的时间与空间，让学生的思维在相互讨论中碰撞、在

相互学习中完善。教师深入到学生中间，观察学生探究方法接受学生

的质疑，对于不同的拼