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2024年粤人版高二数学下册阶段测试试卷997

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共7题，共14分)

1、有下列四个命题：

（1）已知A，B，C，D是空间任意四点，则

（2）若两个非零向量满足则‖

（3）分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量；

（4）对于空间的任意一点O和不共线的三点A，B，C，若则P,A,B,C四点共面。

其中正确命题的个数是（）

A.3

B.2

C.1

D.0

2、【题文】已知等差数列中，则（）

A.8

B.21

C.28

D.35

3、四棱锥中，底面是平行四边形，则直线与底面的关系是()

A.平行

B.垂直

C.在平面内

D.成60°角

4、下列函数为奇函数的是（）

A.

B.y=x-1

C.y=x2

D.y=x3

5、过抛物线y2=-4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），若x1+x2=-6，则|AB|为（）

A.8

B.10

C.6

D.4

6、在一个盒子中有大小一样的15个球，其中9个红球，6个白球，甲、乙两人各摸一球，不放回，则在甲摸出红球的条件下，乙摸出白球的概率为（）

A.

B.

C.

D.

7、

函数f(x)=x1鈭�x

的单调增区间是(

)

A.(鈭�隆脼,1)

B.(1,+隆脼)

C.(鈭�隆脼,1)(1,+隆脼)

D.(鈭�隆脼,鈭�1)(1,+隆脼)

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

8、若关于x的不等式≥0对任意n∈N*在x∈（-∞，λ]恒成立，则实常数λ的取值范围是____．

9、已知为等差数列，若则的值为_____________.

10、

【题文】在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，a＝2(＋1)，那么△ABC的面积为________

11、

【题文】若是与的等比中项，则的最小值是____．

12、

由曲线y=1x+1y=ex

直线x=1

所围成的区域的面积为______．

评卷人

得分

三、作图题(共7题，共14分)

13、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

14、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

15、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

16、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

17、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

18、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

19、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、计算题(共4题，共20分)

20、1.（本小题满分12分）

已知数列满足且（）。

（1）求的值；

（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明。

21、1.（本小题满分12分）

已知投资某项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中价格下降的概率都是．设该项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，记产品价格在一年内的下降次数为对该项目每投资十万元，取0、1、2时，一年后相应的利润为1.6万元、2万元、2.4万元．求投资该项目十万元，一年后获得利润的数学期望及方差．

22、解不等式组．

23、在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记xmyn项的系数为f（m，n），求f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）的值．

参考答案

一、选择题(共7题，共14分)

1、B

【分析】

试题分析：根据向量加法法则，正确，若两个非零向量满足则共线（平行）正确，空间任意两个向量都是共面向量，（3）错误；对于空间的任意一点O和不共线的三点A，B，C，若当时，则P,A,B,C四点共面;（4）错误；正确命题的个数为个，选

考点：空间向量的加法；2.共线向量也叫平行向量；3.四点共面；

【解析】

【答案】

B

2、C

【分析】

【解析】

试题分析：由得所以选C.

考点：1等差数列的性质；2等差数列的前项和公式。

【解析】

【答案】C

3、B

【分析】

【解答】∵∴又∵AB∩AD=A∴平面ABCD.

4、D

【分析】

解