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《解直角三角形》单元教学设计

《解直角三角形》单元教学设计

单元学习概述

本主题的教学活动是以测楼高为专题，在专题目标的驱动下，引导学

生学习相关的学问：如何解直角三角形，同时让学生探究在直角三角形中，

满意什么条件的直角三角形可以求解的分析过程，从而解决要测量楼高需

要测量哪些数据?需要什么工具?最终带着学生实地进展测量，共同探讨怎

样测量的问题，最终到达解决即会测、怎么测、怎么计算等问题。学生可

以经受从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，应用已有学问解决问

题的过程，从而加深对相关学问的理解，提高思维力量。

二、课标解读

1.理解解直角三角形及其勾股定理、直角三角形两锐角互余及锐角三

角函数等概念，了解解直角三角形的意义。

2.探究解直角三角形过程，把握它的应用。

3.理解直角三角形中边与边的关系，角与角的关系和边与边的关系和

边与角的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角

函数解直角三角形，并会用解直角三角形的有关学问解决简洁的实际问题。

三、单元学习目标

(一)学问技能：

1、理解直角三角形中各元素之间的关系;

2、会运用勾股定理直角三角形两锐角互余及锐角三角函数解直接三

角形;

3、会用数形结合思想解决实际问题，培育学生的数形结合思想方法，

提高分析问题和解决问题的力量。

(二)过程与方法：

1、经受综合运用勾股定理、直角三角形两锐角互余及锐角三角函数

解直接三角形的过程，

2、培育动手力量、观看力量及信息技术应用力量;

3、经受探究并会解直角三角形的过程，体会并把握转化、

数形结合等数学思想方法。

(三)情感态度与价值观：

1.通过解直角三角形的学习，体会数学在生活中的应用的广泛性.

2.通过设计测量等活动，观赏数学之美，培育审美意识.

3.通过运用几何语言进展有条理的表达，体会解直角三角形学问的应

用价值。

4.通过小组合作学习，培育主动参加、勇于探究的精神.

5.通过师生共同活动，在学习活动中培育良好的情感，合作沟通，主

动参加的意识，在独立思索的同时能够认同他人。

四、单元教学重难点

(一)重点：

1、通过探究，概括出测量的一般方法;

2、把握直角三角形的相关性质;

3、三角函数定义的理解，并能记住特别角的三角函数值;

4、能够敏捷解简洁的直角三角形，理解并把握仰角、俯角、坡度、

坡角等定义。

(二)难点：能够敏捷运用三角函数来解决实际生活问题。

五、单元问题设计

1.解直角三角形有哪些元素?

2.勾股定理、直角三角形两锐角互余及锐角三角函数概念?

3.怎样把斜三角形转化为直角三角形?

4.怎样把实际问题转化成解直角三角形问题?

5.学习了解直角三角形的相关概念及解法，如何应用?

六、课时划分

24.1：测量(1课时)

24.2：直角三角形的性质(1课时)

24.3：锐角三角函数(1课时)

24.4：解直角三角形(3课时)

小结与复习：2课时

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