2024-2025学年上海市徐汇区高三一模数学试卷（含答案）.pdf

2024学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷

高三数学试卷

(考试时间120分钟满分150分)2024.12

一、填空题(本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分)

考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.

1.不等式犬-4*+30的解集为.

Inx,x0

2.已知函数y=/(x),其中/(x)=《，则/(1)=.

-1,x40

3.在(l+x)的二项展开式中，若各项系数和为32,则止整数〃的值为.

4.已知向量a=(2,5,1),b=(4,/w,5).若aS=3,则实数〃的值为.

5.设a/wR,/(x)=x+3sinx+/).若函数y=/(x)是定义在[一。,2。-1]上的奇函数，

则q+6=.

6.已知加、〃为空间中两条不同的直线，a、夕为两个不同的平面，若mua,aClj3=n,

则〃〃是〃/的条件.(侦：“充分非必要”、“必要非充分”、

“充要”、”既非充分又非必要”中的一个)125

7.某景点对•30天内每天的游客人数(单位：万人)进行统计，得到20233

样本的茎叶图(如右图所示)，则该样本的第75百分位数是.3124489

4

50011479

6178

8.已知复数马和复数2满足]+2=3+4i,]-2=-2+i(i为虚数单位)，

贝l||zj_Z22|=.

9.设awR,/(x)=x2+ar+lnx,若函数y=/(x)存在两个不同的极值点，则。的

取值范围为.

徐汇区高三数学本卷共5页第1页

X2y2

10.己知椭圆一■1—r=1（。60）的左、右焦点分别为片、F?,尸为椭圆上一点，且

CTb-

P^=y,若此椭圆的离心率为6-1，则/耳鸟的大小为.

11.徐汇滨江作为2024年上海国际鲜花展的三个主会场之吸引了广大市民前往观展并拍

照留念.图中的花盆是种植鲜花的常见容器，它可视作两个圆台的组合体，上面圆台的上.下底

面直径分别为30cm和26cm,下面圆台的上.下底面直径分别为24cm和18ah,且两个圆台

侧面展开图的圆弧所对的圆心角相等.若上面圆台的高为8c，m,则该花盆上、下两部分母线

长的总和为cm.

V

12.已知定义域为/={1,2,3}的函数y=/（x）的值域也是4,所有这样的函数^=/（x）形

成全集4.设非空集合Cq8且心中的每一个函数都是C中的两个函数（可以相同）的复合函

数,则集合。的元素个数的最小值为.

二、选择题（本大题共有4题，满分18分，笫13-14题每题4分，第15-16题每题5分）

每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.

13.下列抛物线中，焦点坐标为（0,3的是（）

212121

A.y~=—xB.y~——xC.x=—yD.x=—y

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