黄金卷02(新高考Ⅰ卷)-2025年高考数学二轮复习模拟卷(解析).docx

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备战2025年高考数学模拟卷

黄金卷02

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

第I卷（选择题）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．已知复数满足，若复数为纯虚数，则实数的值为（???）

A． B． C．1 D．2

【答案】C

【分析】运用复数除法化简，后根据纯虚数概念计算即可.

【详解】因为，所以，因为复数z为纯虚数，所以，所以，

故选：C.

2．下列结论错误的是（???）

A．是偶函数

B．若命题“”是假命题，则

C．设，则“，且”是“”的必要不充分条件

D．

【答案】C

【分析】根据函数奇偶性的定义即可判断选项；根据特称命题的的真假判断选项；根据必要不充分条件的判断即可判断选项；根据等式的性质判断选项.

【详解】对于，函数的定义域为，且，所以函数为偶函数，故选项正确；

对于，若命题“，”是假命题，则恒成立，

所以，解得，故选项正确；

对于，若，且，则成立，反之不一定成立，例如：满足，但是，故“，且”是“”充分不必要条件，故选错误；

对于，若，则，即。解得时方程有解，所以，，故选项正确.

故选：C

3．已知向量，满足，，，，则在方向上的投影向量为（???）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】利用投影向量的定义计算即可求得在方向上的投影向量.

【详解】因为，，，，

所以，

所以在方向上的投影向量为．

故选：C.

4．某学校高一年级在校人数为人，其中男生人，女生人，为了解学生身高发展情况，按分层随机抽样的方法抽出的男生身高为一个样本，其样本平均数为cm，抽出的女生身高为一个样本，其样本平均数为cm，则该校高一学生的平均身高为（???）

A．cm B．cm C．cm D．cm

【答案】B

【分析】由题意可知，，且，根据样本平均数，求解即可.

【详解】由题意可知，，且，

所以样本平均数，

故该校高一学生的平均身高的估计值为．

故选：B.

5．在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上存在点，使以点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则实数的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】两圆有公共点，则两圆相交或相切，利用圆心距与半径的关系列不等式求实数的取值范围.

【详解】解法一：

圆的方程化标准方程为，所以圆是以为圆心，1为半径的圆.

设，由以为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，

得关于的不等式有解，即有解，

所以，解得或.

故选：B.

解法二：

圆的方程化标准方程为，所以圆是以为圆心，1为半径的圆.

又直线上存在点，使以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，

所以只需圆与直线有公共点即可.

由，解得或.

故选：B.

6．在同一平面直角坐标系内，函数及其导函数y=fx的图象如图所示，已知两图象有且仅有一个公共点，其坐标为，则（

A．函数的最大值为1 B．函数的最小值为1

C．函数的最大值为1 D．函数的最小值为1

【答案】B

【分析】根据图象分辨和y=f

【详解】由图可知，两个函数图象都在轴上方，所以fx0，

所以实线为的图象，虚线为fx的图象，，

对A，，单调递增，无最大值，A错误；

对B，，，

由图可知，当时，，当时，，

所以在上单调递减，在0,+∞上单调递增，

所以当时，函数取得最小值，B正确；

对C，，由图可知，

所以在R上单调递增，无最大值，C错误；

对D，，

由图可知，当时，，当时，，

所以函数在上单调递增，在0,+∞上单调递减，

当时，函数取得最大值，D错误.

故选：B

7．已知正四棱锥，其中，，平面过点A，且平面，则平面截正四棱锥的截面面积为（???）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】根据线面垂直作出截面，然后利用余弦定理、三角形的面积公式等知识求得截面面积.

【详解】依题意，在正四棱锥中，，

且，

所以，所以三角形是等边三角形，

设是的中点，则，所以，且，

设平面与分别相交于点，

??

则由得，

，

所以，故，

所以，

所以，

在三角形中，由余弦定理得：

，

所以，

所以结合正四棱锥对称性得，

所以截面面积为.

故选：A.

8．已知函数的定义域为，且若，则的取值范围为（????）

A． B．

C． D．

【答案】D