2025年中考物理专项复习核心考点讲解汇编专题11 杠杆的平衡条件 动态平衡 最小力分析（解析版）.docx

专题11杠杆的平衡条件动态平衡最小力分析

知识点一、杠杆五要素

杠杆

①定义：一根硬棒，在力的作用下如果能够绕着固定点转动，这根硬棒就叫杠杆。

②杠杆五要素：

支点O：杠杆绕着转动的点；

动力F1：使杠杆转动的力；

阻力F2：阻碍杠杆转动的力；

动力臂l1：支点到动力作用线的距离；

阻力臂l2：支点到阻力作用线的距离。

知识点二、杠杆的平衡条件静态平衡动态平衡

①杠杆平衡：当有两个力或几个力作用在杠杆上，若杠杆保持静止或匀速转动，则杠杆平衡。

②平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂即F1L1=F2L2

类型一、动力F1始终垂直杠杆：物体在F1作用下逆时针转动

力臂的动态变化：

力臂的静态对比：

结论：F1始终垂直杠杆时：L1不变，L2变大，由杠杆的平衡条件可得F1=F2×L2/L1，故F1变大。

类型二、动力F1始终水平向右：物体在F1逆时针转动

力臂的动态变化：

力臂的静态对比：

结论：F1始终水平向右时：L1变小，L2变大，由杠杆的平衡条件可得F1=F2×L2/L1，故F1变大。

类型三、动力F1始终竖直向上：物体在F1作用下逆时针转动

臂的动态变化：

力臂的静态对比：

结论：F1始终竖直向上时：L1变大，L2变大，直接代入杠杆平衡条件无法判断，须转化：由△OAC∽△OBD得：OC/OD=OA/OB=L2/L1，代入杠杆平衡条件得：F1=F2×L2/L1=F2×(OA/OB)，故F1不变。

知识点三、杠杆最小力分析

(1)根据杠杆平衡条件，阻力、阻力臂一定时，要使动力最小，则须使动力臂最长，连接杠杆支点和动力作用点所得线段，即为最长动力臂。

(2)具体步骤:

①确定杠杆中支点和动力作用点的位置

②连接支点与动力作用点，得到最长线段

③经过动力作用点做出与该线段垂直的直线

④)根据杠杆平衡原理，确定使杠杆平衡的动力方向

（2023?北京）如图是小强利用器械进行锻炼的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA：OB＝3：2，在杆A端用细绳悬挂重为300N的配重，他在B端施加竖直方向的力F1，杆AB在水平位置平衡，此时他对水平地面的压力为F2。为了锻炼不同位置的肌肉力量，他将固定点移动到A端，杆AB可绕端点A在竖直平面内转动，配重悬挂在O点，在B端施加竖直方向的力使杆AB在水平位置再次平衡，此时，他对水平地面的压力为F3，压强为p。已知小强重为650N，两只脚与地面接触的总面积为400cm2，不计杆重与绳重，下列判断正确的是（）

A．F1为200N B．F2为1100N

C．F3为830N D．p为11750Pa

【解答】解：横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA：OB＝3：2，在杆A端用细绳悬挂重为300N的配重，他在B端施加竖直方向的力F1，杆AB在水平位置平衡，此时他对水平地面的压力为F2，

根据杠杆平衡条件可得F1=G×OA

他对杠杆有向下的450N拉力，杠杆对他有向上的450N的拉力，所以他对水平地面的压力为F2＝G人﹣F1＝650N﹣450N＝200N，故AB错误；

他将固定点移动到A端，杆AB可绕端点A在竖直平面内转动，配重悬挂在O点，在B端施加竖直方向的力使杆AB在水平位置再次平衡，此时，他对水平地面的压力为F3，

根据杠杆平衡条件可得F=G×OA

他对杠杆有向上的180N推力，杠杆对他有向下的180N的压力，所以他对水平地面的压力为F3＝G人+F＝650N+180N＝830N，故C正确；

此时他对地面的压强p=F

故选：C。

（2023?兰州）建筑工地上，工人利用杠杆提起重物。如图所示，杠杆AOB在竖直拉力的作用下恰好在水平位置平衡。已知OA：OB＝3：1，物体的重力为1600N，与地面的接触面积为400cm2，此时物体对水平地面的压强为2.5×104Pa。若工人的重力为700N，则工人对地面的压力为N，工人最多能拉起N的重物（杠杆与绳的自重、转轴上的摩擦均不计）。

【解答】解：由p=F

F压＝pS＝2.5×104Pa×400×10﹣4m2＝1000N，

因重物对地面的压力等于自身的重力减去细线的拉力，

所以，杠杆B端细线的拉力：

FB＝G物﹣F压＝1600N﹣1000N＝600N，

由杠杆的平衡条件可得：FA?OA＝FB?OB，

解得：FA=OB

工人对地面的压力：

F压＝G人﹣FA＝700N﹣200N＝500N，

当人对地面的压力为0时，杠杆A端受到绳子最大的拉力大小即等于工人的重力大小，根据杠杆平衡条件FA′?OA＝FB′?OB，

求出B端受到的最大拉力：

FB′=OA

对物体竖直方向上受力分析可知此时物体处于平衡状态，则物体的最大重力为G物′＝FB′＝2100N。

故答案为：500；2100。

（2023