2023-2024学年天津市高二下册第一次月考数学模拟试题(含解析) .pdfVIP

2023-2024学年天津市高二下册第一次月考数学模拟试题

一、单选题

．已知函数（）＝

1fxx22

－＋在（，）上为减函数，函数（）＝－在（，）

ax301gxxalnx12

上为增函数，则a的值等于

A．1B．2C．0D．2

【正确答案】

B

2

【详解】试题分析：函数f（x）＝x－ax＋3在（0，1）上为减函数，所以，即，

2

函数g（x）＝x－alnx在（1，2）上为增函数，即，当，即

恒成立，即，所以同时满足两个条件的，故选．

．导数的基本应用；．函数的性质．

12

3

2．函数f(x)x2lnx

的单调递减区间是()

x

A．(3,1)B．(0,1)C．(1,3)D．(0,3)

【正确答案】

B

【分析】求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的递减区间即可．

【详解】函数的定义域是（，），

0+∞



32x3x1

y′=1﹣+=，

x2xx2

令（）＜，解得：＜＜，

y′x00x1

故函数在（，）递减，

01

故选B．

本题考查了利用导数判断函数的单调性问题，是一道常规题．

1





fx

312

fxxfxx

3．若函数满足

，则f1的值为（）．

3

A．1B．2C．0D．1

【正确答案】

C





2

求导得到fxx2f1x1，取x1带入计算得到答案.

1





2

fxx2f1x1

32



【详解】fxx