精品解析：四川省成都市田家炳中学2024届高三第一次月考文科数学试题（解析版）.docxVIP

成都市田家炳中学高2021级高三第一次月考试题

文科数学

（考试时间：120分钟，试卷满分：150分）

一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．

1.已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为（）

A. B.

C.（2，3] D.[-2，3）

【答案】C

【解析】

【分析】根据阴影部分，可以表示为在集合下的补集，利用补集的运算性质即可.

【详解】因为，则,由韦恩图可知，阴影部分表示.则，即.

故选：C

2.若复数满足，则（）

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】C

【解析】

【分析】先根据复数除法的运算求出复数，再由模长公式计算模长即可求解

【详解】因为，所以.

故选：C.

3.已知，，．．．，的平均数为10，标准差为2，则，，．．．，的平均数和标准差分别为（）

A.19和2 B.19和3 C.19和4 D.19和8

【答案】C

【解析】

【分析】根据平均数和标准差的性质可得选项.

【详解】解：∵，，…，的平均数为10，标准差为2，

∴，，…，的平均数为：，标准差为：．

故选：C．

【点睛】本题考查平均数和标准差的运算性质，属于基础题.

4.函数是（）．

A.周期为的奇函数 B.周期为的偶函数

C.周期为的奇函数 D.周期为的偶函数

【答案】D

【解析】

【分析】根据二倍角公式和周期公式，由函数奇偶性定义即可判断出结论.

【详解】利用二倍角公式可得，易知其定义域；

显然，所以是偶函数，

最小正周期为，因此是周期为的偶函数.

故选：D

5.已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（）

A.1 B. C.3 D.

【答案】B

【解析】

【分析】分析三视图可知，该几何体为三棱锥，再利用体积公式求解即可.

【详解】解：由三视图可知该几何体为三棱锥，直观图如图，故体积为

故选：B.

【点睛】本题主要考查了根据三视图求解三棱锥的体积问题,属于基础题型.

6.以下四个命题，其中正确的个数有（????）

①经验回归直线必过样本中心点；

②在经验回归方程中，当变量x每增加一个单位时，变量平均增加0.3个单位；

③由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀；

④在一个列联表中，由计算得，则有99.9%的把握确认这两个变量间有关系（其中）．

A.1个 B.4个 C.3个 D.2个

【答案】D

【解析】

【分析】由线性回归方程性质可判断AB选项正误；由独立性检验定义可判断CD选项正误.

【详解】A选项，线性回归方程必过，故①正确；

B选项，当变量x每增加一个单位时，变量平均减少0.3个单位，故②错误；

C选项，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，是指这种判断出错的概率为，并不指某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀，故③错误；

D选项，由独立性检验知识可知当，时，可认为99.9%的把握确认这两个变量间有关系，故④正确.

故选：D

7.垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存?投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动，做好垃圾分类是每一位公民应尽的义务.已知某种垃圾的分解率与时间（月）近似地满足关系

（其中为正常数），经过5个月，这种垃圾的分解率为，经过10个月，这种垃圾的分解率为，那么这种垃圾完全分解大约需要经过（）个月.（参考数据：）

A.20 B.24 C.26 D.27

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意，，联立方程组，可解得的值，求得的函数表达式，令，运算得的值.

【详解】依题意得，解得，，则，

这种垃圾完全分解，即分解率为，即，

所以，所以，

所以.

故选：D.

8.设命题在上单调递增，命题，则是成立的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】求导得：，由已知可得：在上恒成立，即，由，可知：，问题得解.

【详解】由已知可得：，

在上单调递增，

即在上恒成立，

令

，当时等号成立，

.

所以是成立的必要不充分条件.

故选：B

【点睛】本题考查了恒成立问题和基本不等式求最值，考查了转化思想，属于中档题.

9.已知过双曲线：的右焦点作轴的垂线与两条渐近线交于，，的面积为，则该双曲线的离心率为（）

A. B. C.2 D.

【答案】A

【解析】

【分析】先结合双曲线的渐近线方程求出，再根据三角形面积公式得到即可.

【详解】

由题知，双曲线的渐近线为，

得，，

，

，

，

故选：A.

10.如图，矩形ABCD中，E、F分别为BC、AD的中点，且，现将沿AE向上翻折，使点移到P点，则在翻折过程中，下列