24春国家开放大学《离散数学》大作业参考答案.pdf

离散数学大作业

姓名

学号

得分

教师签名

大作业时间为第1周到第17周满分100分由两部分组成。提交作业方式有

以下三种请务必与辅导教师沟通后选择

1.将此次作业用A4纸打印出来手工书写答题字迹工整解答题要有解

答过程完成作业后交给辅导教师批阅。注意选择此种提交方式时仍然需要在网

络课提交作业入口处上传说明文档文档内注明“作业已由线下提交给辅导老师”。

2.在线提交word文档

3.自备答题纸张将答题过程手工书写并拍照上传

第一部分

一、公式翻译题每小题2分共10分

1.将语句“我会英语并且会德语”翻译成命题公式

解设P我会英语Q我会德语

则命题公式为P∧Q

2.将语句“如果今天是周三则昨天是周二”翻译成命题公式

解设P今天是周三Q昨天是周二

则命题公式为P→Q

3.将语句“小王是个学生小李是个职员”翻译成命题公式

解设P小王是个学生Q小李是个职员

则命题公式为P∧Q

1

4.将语句“如果明天下雨我们就去图书馆.”翻译成命题公式

解设P明天下雨Q我们就去图书馆

则命题公式为P→Q

5.将语句“当大家都进入教室后讨论会开始进行”翻译成命题公式

解设P大家都进入教室后Q讨论会开始进行

则命题公式为P∧Q

二、计算题每小题10分共50分

1.设集合A={1,2,3}B={2,3,4}C={2,{3}}试计算

1AC2A∩B3(A∩B)×C

解1A-C={1,3}

2A∩B={2,3}

3(A∩B)×C={2,3}×{2,{3}}={2,2,2,{3},3,2,3,{3}}

G=VEV={v,v,v,v,v}E={(v,v),(v,v),(v,v),(v,v),

2.设1234513152334

(

v,v)}试

45

1给出

G的图形表示

2求出每个结点的度数

3画出其补图的图形

解1G的图形表示

2v1v2v3v4v5结点的度数依次为21322

3补图如下图

2

3.试画一棵带权为1,2,3,3,4的最优二叉树,并计算该最优二叉树的权

解

最优二叉树的权为1×3+2×3+3×2+3×2=4×2=29

4.求出如下所示赋权图中的最小生成树要求写出求解步骤并求此最小

生成树的权

v6

1v

2



24

15

9

vv

6

3

523