专题11.2 期中复习填空压轴题专题（压轴题专项训练）（人教版）（解析版）.pdfVIP

专题11.2期中复习填空压轴题专题

1．（2021秋•泗阳县期末）如图，OE⊥AB于点O，OC为∠AOE内的一条射线，点D在CO的延长线上，

OF平分∠AOD，在图中的所有角中，当与∠COE互补的角有且只有两个时，则∠COF的度数为

120°．

【思路点拨】

由图形可知，∠EOC+∠AOC+∠BOE＝180°，若与∠COE互补的角有且只有两个，则这个角等于∠DOE＝

90°+∠BOD即可．

【解题过程】

解：∵OF平分∠AOD，

∴∠AOF＝∠DOF，

∵OE⊥AB，

∴∠AOE＝∠BOE＝90°，

∴∠EOC+∠DOE＝180°，

∵与∠COE互补的角有且只有两个，

∴∠DOE＝∠AOE+∠AOF＝∠BOE+∠BOD＝180°﹣∠EOC，

即要求∠BOD＝∠AOF＝∠DOF＝60°．

此时∠COF＝∠AOC+∠AOF＝120°．

故答案为：120°．

2．（2022春•宿豫区校级月考）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝80°，若∠BCD

1

＝n°，则∠BED的度数为n°+40°．

2

【思路点拨】

由AB∥CD，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠ABC和∠ADC的度数，结合角平分线的定义可求出∠ABE

和∠CDE的度数，过点E作EF∥AB，则EF∥CD，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠BEF和∠DEF的

度数，再结合∠BED＝∠BEF+∠CEF，即可求出∠BED的度数．

【解题过程】

解：∵AB∥CD，

∴∠ABC＝∠BCD＝n°，∠ADC＝∠BAD＝80°．

∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，

111

∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC＝40°．

222

过点E作EF∥AB，则EF∥CD，如图所示．

∵EF∥AB，EF∥CD，

1

∴∠BEF＝∠ABE=n°，∠DEF＝∠CDE＝40°，

2

1

∴∠BED＝∠BEF+∠CEF=n°+40°．

2

1

故答案为：n°+40°．

2

3．（2022春•虞城县月考）如图，已知BC∥OA，∠B＝∠A＝100°，点E、F在BC上，OE平分∠BOF，且∠FOC

＝∠AOC．若∠OEB＝∠OCA，则∠OCA＝60°．

【思路点拨】

通过平行线的性质和判定以及角平分线的定义相关知识证明出∠BOE＝∠EOF＝∠FOC＝∠AOC，再求角即

可．

【解题过程】

解：∵BC∥OA，∠B＝∠A＝100°，

∴∠AOB＝180°﹣∠B＝80°，

∴∠A+∠AOB＝180°，

∴OB∥AC．

∴∠ACO＝∠BOC．

∵BC∥OA，

∴∠OEB＝∠AOE，

又∵∠OEB＝∠OCA，

∴∠OEB＝∠OCA＝∠AOE＝∠BOC，

∴∠AOE﹣∠COE＝∠BOC﹣∠COE，

∴∠BOE＝∠AOC，

∵OE平分∠BOF，且∠FOC＝∠AOC，

1

∴∠BOE＝∠FOE＝∠AOC＝∠FOC=∠=20°．

4

∴∠OCA＝∠BOC＝3∠BOE＝60°．

故答案为：60°．

4．（2022春•黄石月考）如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分∠BEF，交直线CD

于点G，若∠MFD＝∠BEF＝58°，射线GP⊥EG于点G，则∠PGF＝61或119°．

【思路点拨】

分两种情况：①当射线GP⊥EG于点G时，∠PGE＝90°，②当射线GP′⊥EG于点G时，∠P′GE＝90°，根

据平行线的判定与性质和角平分线定义即可求出∠PGF的度数．

【解题过程】

解：如图，①当射