2010-2023历年沪科版初中数学九年级上23.2二次函数的图象和性质练习卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年沪科版初中数学九年级上23

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，a，b，c的取值范围（）

A．a0，b0，c0

B．a0，b0，c0

C．a0，b0，c0

D．a0，b0，c0

2.抛物线与x轴交于B、C两点，顶点为A，则△ABC的面积为（）

A.16??????????????????B.8??????????????????C.4?????????????????????D.2

3.若抛物线全部在x轴的下方，那么a_________0，同时，b2-4ac_________0．

4.二次函数的图象开口_____，对称轴是________，顶点坐标是_______．

5.抛物线与x轴交点个数为________．

6.对于抛物线，当顶点纵坐标等于_________时，顶点在x轴上，此时抛物线与x轴只有一个公共点，而a≠0，所以，抛物线与x轴只有一个公共点的条件是_________．

7.二次函数的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为（）

A.6???????????B.4???????????C.3???????????D.1

8.抛物线的顶点为P，与x轴交于A、B两点，如果△ABP是正三角形，那么，k=_________．

9.若抛物线与x轴只有一公共点，则m=_________．

10.抛物线的顶点坐标为_________，对称轴为________．

11.设二次函数的图象开口向下，顶点在第二象限内．

①确定a，b，的符号；

②若此二次函数的图象经过原点，且顶点的横坐标与纵坐标互为相反数，顶点与原点的距离为，求此二次函数的关系式．

12.把抛物线向右平移一个单位，在向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式是_________．

13.若抛物线，的形状相同，那么（）

A．

B．

C．|a1|=|a2|

D．a1与a2的关系无法确定

14.若抛物线的图象的最低点的纵坐标为零，则m=_______．

15.函数的图象开口向_________，顶点坐标为__________

16.若点(2，-1)在抛物线上，那么，当x=2时，y=_________

17.为了备战世界杯，中国足球队在某次集训中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好射中了2．4米高的球门横梁．若足球运行的路线是抛物线（如图），则下列结论：①a＜；②＜a＜0；③a-b+c＞0；④0＜b＜-12a．其中正确的是（）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

18.对于抛物线和的论断：(1)开口方向不同；(2)形状完全相同；(3)对称轴相同．其中正确的有（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

19.若抛物线的顶点在第二象限，则常数m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

20.二次函数的图象向右平移3个单位，在向上平移1个单位，得到的图象的关系式是____．

21.已知二次函数的图象经过点A(-1，1)

（1）求这个二次函数的关系式；

（2）求当x=2时的函数y的值．

22.与抛物线关于y轴对称的图象表示的函数关系式是（）

A．

B．

C．

D．

23.下列关于抛物线的说法中，正确的是（）

A．开口向下

B．对称轴是直线x=1

C．与x轴有两个交点

D．顶点坐标是(-1，0)

24.如下图，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（）

A．x＞3

B．x＜3

C．x＞1

D．x＜1

25.抛物线，关于x轴对称的图象的关系式是_______________．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D试题分析：根据二次函数的图象依次分析各项即可。

由抛物线开口向上，可得，

再由对称轴是，可得，

由图象与y轴的交点再x轴下方，可得，

故选D.

考点：本题考查的是二次函数的性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握二次函数的性质：的正负决定抛物线开口方向，对称轴是，C的正负决定与Y轴的交点位置。

2.参考答案：B试题分析：根据解析式求出A、B、C三点的坐标，即△ABC的底和高求出，然后根据公式求面积．

由抛物线与x轴交于B、C两点，顶点为A，

可得A（0，-4）、B（-2，0）、C（2，0）

故△ABC的面积为：，

故选B.

考点：本题考查二次函数的图象与性质

点评：解答本题的关键是掌握二次函数的图象与x轴的交点的纵坐标为0，与y轴的交点的横坐标为0.

3.参考答案：，试题分析：根据图象全部在x轴的下方，可得，与x轴没有交点。

由题意得，a0，同时，b2-4ac0．

考点：本题考查的是二次函数的性质

点评：解答本题的关键是掌握图象全部在x轴的下方，说明，与x轴没有交点。

4.参考答案：向