黄金卷02(江苏)-2025年高考数学二轮复习模拟卷(解析) (1).docx

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备战2025年高考数学模拟卷（江苏专用）

黄金卷02

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

第I卷（选择题）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．已知全集，集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】因为，，

所以.

故选：C.

2．用最小二乘法得到一组数据的线性回归方程为，若，则（）

A.11 B.13 C.63 D.78

【答案】D

【解析】依题意，

因为，所以，

因为线性回归方程为一定过点，

所以，

所以.

故选：D.

3．等差数列的首项为1，公差不为0，若成等比数列，则的前5项的和为（）

A. B. C.5 D.25

【答案】A

【解析】设等差数列的公差为且，且，

因为成等比数列，可得，即，

即或（舍去），

所以.

故选：A.

4．设为单位向量，在方向上的投影向量为，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】因为在方向上的投影向量为，

所以，

所以有，

故选：D

5．已知，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】展开得，

两边同时平方有，

即，解得，

故选：B.

6．已知抛物线的焦点为，点在上．若以为圆心，为半径的圆被轴截得的弦长为，则该圆的面积为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】由于在上，故，即，所以.

根据抛物线的定义，就是点到直线的距离，

从而该圆的半径为.

由于圆心到轴的距离为，故该圆被轴截得的弦长为.

从而据已知有，

故，解得.

所以该圆的半径为，故面积为.

故选：C.

7．已知函数，将图象向左平移个单位后得到函数的图象，若和在区间上均单调递增，则的最大值为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】，令，解得，

故的单调增区间为，则在上单调递增；

将的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则，

令，解得，

故的单调增区间为，则在上单调递增；

若和在区间上均单调递增，则的最大值为.

故选：A.

8．在棱长为的正方体中，点分别为棱，的中点．已知动点在该正方体的表面上，且，则点的轨迹长度为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】因为，故P点轨迹为以为直径的球，

如图，易知中点即为正方体中心，球心在每个面上的射影为面的中心，

设在底面上的射影为，又正方体的棱长为，所以，

易知，，又动点在正方体的表面上运动，

所以点的轨迹是六个半径为a的圆，轨迹长度为，

故选：B．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．已知，为方程的两根，则（）

A. B.

C. D.

【答案】BC

【解析】方程的两根分别为和，

且，，

所以不妨设，，

，所以，故错误；

，故正确；

，故正确；

，，

所以，故错误.

故选：BC.

10．下列说法正确的是（）

A.设A，B为两个事件，且，，则

B.若在一组数据2，3，3，4，6中增加一个数据4，则方差变小

C.若变量x与变量y满足关系，变量y与变量z是正相关，则x与z负相关

D.根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到，根据小概率值的独立性检验（），可判断X与Y有关联，此推断犯错的概率不大于0.05

【答案】ABD

【解析】对于A：设A，B为两个事件，且，则，

又，故A正确；

对于B：一组数据为2，3，3，4，6，则，

所以，

若在2，3，3，4，6中增加一个数据4，则，

则，

又，故若在一组数据2，3，3，4，6中增加一个数据4，则方差变小，故B正确；

对于C：若变量x与变量y满足关系，则变量x与变量y是正确定关系，

又变量y与变量z是正相关，所以x与z正相关，故C错误；

对于D：因为，有的把握判断X与Y有关联，即判断错误的概率不大于0.05，故D正确.

故选：ACD.

11．已知函数的定义域为，且，，则（）

A. B.关于中心对称

C.是周期函数 D.的解析式可能为

【答案】ACD

【解