浙江省丽水、湖州、衢州2022-2023学年高三上学期（11月）一模数学试卷.docx

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丽水、湖州、衢州2022年11月三地市高三教学质量检测

数学试题卷

注意事项：

答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.

2．作答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上.不按以上要求作答的答案无效.

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合，，则

A． B． C． D．

2．设复数（其中为虚数单位），是的共轭复数，则

A． B． C． D．

3．已知点是所在平面上的一点，且（），若点在

的内部，则实数的取值范围是

A． B． C． D．

4．已知函数（）的部分

图象如图，当时，满足的的值是

（第4题图）A.B.C.D.

（第4题图）

5．在正三棱锥中，，分别是棱，的中点，且,设三棱锥外接球的体积和表面积分别是和．若,则

A. B． C． D．

6．若函数的图象上存在两条相互垂直的切线，则实数的值是

A． B． C． D．

7．如图，已知抛物线，过点和分别作斜率大于的两平行直线，交抛物线于，和，，连接交轴于点，

则直线的斜率是

A． B． C． D．

8．设，，，则

（第7题图）A． B．

（第7题图）

C． D．

二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

9．为了增强学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素与学生对体育锻炼的喜好是否有影响，为此对学生是否喜欢体育锻炼的情况进行普查.得到下表：

性别

合计

男性

女性

喜欢

280

p

280+p

不喜欢

q

120

120+q

合计

280+q

120+p

400+p+q

附：，．

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.00l

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

已知男生喜欢该项运动的人数占男生人数的，女生喜欢该项运动的人数占女生人数的，则下列说法正确的是

A．列联表中的值为，的值为

B．随机对一名学生进行调查，此学生有的可能喜欢该项运动

C．有的把握认为学生的性别与其对该项运动的喜好有关系

D．没有的把握认为学生的性别与其对该项运动的喜好有关系

10．已知函数，则

A．对于任意，函数有零点

B．对于任意，存在，函数恰有一个零点

C．对于任意，存在，函数恰有二个零点

D．存在，函数恰有三个零点

11．已知点，分别为圆：与圆：上的两个动点，点为直线：上一点，则

A.的最大值为

B.的最小值为

C.的最小值为

D.的最小值为

12．定义在上的函数的导函数为，且恒成立，则

A． B．

C． D．

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13．的展开式中常数项是▲．

14．从数字中任意取出两个数字，这两个数字不是连续的自然数的概率是▲．

15．已知函数（）满足，若函数与的图象的交点为（）,则▲．

16．设是椭圆（）的右焦点，为坐标原点，过作斜率为的

直线交椭圆于，两点（点在轴上方），过作的垂线，垂足为，且

，则该椭圆的离心率是▲．

四?解答题：本题共6小题，共70分.解答