2024年相似三角形真题难.doc

學科教師辅导讲义

學员编号：年级：課時数：3

學员姓名：辅导科目：数學學科教師：

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課題

相似三角形真題训练

讲課時间：

备課時间：

教學目的

1、學生通過探索实际問題来体验测量中對相似三角形有关知识的应用。

2、經历应用相似三角形的有关知识去处理简朴的实际問題的全過程。

重點、难點

1引导學生根据題意构建出相似三角形模型，從而可以把实际問題转化為纯数學問題来处理。

2面對已设计出来的测量方案，应注意在实际操作中所出現的錯误。通過审題、思索後，怎样在实际問題中抽象出相似三角形的模型。

考點及考试规定

相似三角形的鉴定和性质应用，三角形中比例线段比例关系寻找

教學内容

一、知识點梳理：

相似三角形的鉴定：

（1）、相似三角形的鉴定措施

鉴定措施1

∵___________

∴△ABC∽△ADE

鉴定措施2

∵________________

∴△ABC∽△A，B，C，

鉴定措施3

∵_____________，∠B=∠B，

∴△ABC∽△A，B，C，

鉴定措施4

∵___________，__________

∴△ABC∽△A，B，C，

（2）、直角三角形的鉴定定理：

（3）、相似三角形的基本图形：

相似三角形的鉴定①

1、已知两数4和8，试写出第三個数，使這三個数中，其中一种数是其他两数的比例中项，第三個数是(只需写出一种即可).

2、在△ABC中，AB=8，AC=6，點D在AC上，且AD=2，若要在AB上找一點E，使△ADE与原三角形相似，那么AE=。

3、如图，在△ABC中，點D在AB上，請再添一种合适的条件，使△ADC∽△ACB，那么可添加的条件是

4、已知D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的點，請你添加一种条件，使ΔABC与ΔAED相似.(只需添加一种你认為合适的条件即可).

5、下列說法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似.，其中對的的是

6、如图，在直角坐標系中有两點A(4,0)、B(0,2)，假如點C在x轴上(C与A不重叠)，

當點C的坐標為或時，

使得由點B、O、C构成的三角形与ΔAOB相似(至少写出两個满足条件的點的坐標).

7、下列命題中對的的是 （）

①三边對应成比例的两個三角形相似

②二边對应成比例且一种角對应相等的两個三角形相似

③一种锐角對应相等的两個直角三角形相似

④一种角對应相等的两個等腰三角形相似

A、①③B、①④C、①②④D、①③④

8、如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中錯误的是（）

ABCD

9、如图，D、E分别是AB、AC上两點，CD与BE相交于點O，

下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是 （）

A.∠B=∠C B.∠ADC=∠AEB

C.BE=CD，AB=AC D.AD∶AC=AE∶AB

10、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的點，若∠AEF=90°，则一定有 （）

AΔADE∽ΔAEF BΔECF∽ΔAEF

CΔADE∽ΔECF DΔAEF∽ΔABF

11、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延長线上的一點，

连結AE交CD于F，则图中共有相似三角形 （）

A1對B2對C3對D4對

12、如图，在大小為4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）

①②③④

A.①和②B.②和③C.①和③D.②和④

.13、如图，在正方形网格上有6個斜三角形：①ΔABC，②ΔBCD，③ΔBDE，④ΔBFG，⑤ΔFGH，⑥ΔEFK.其中②～⑥中，与三角形①相似的是（）

(A)②③④(B)③④⑤(C)④⑤⑥(D)②③⑥

14、在方格紙中，每個小格的顶點叫做格點.以格點连线為边的三角形叫做格點三角形.如图，請你在4×4的方格紙中，画一种格點三角