2024年离散数学实验报告.doc

“离散数學”试验汇报

(试验1)

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.3.20

目录

TOC\o1-3\h\z\u一.试验目的 2

二.试验内容 2

1.逻辑联接詞的运算 2

2.求任意一种命題公式的真值表 3

三.试验环境 3

四.试验原理和实現過程（算法描述） 3

1.试验原理 3

2.试验過程 4

五.试验数据及成果分析 8

1.題A 8

2.B,C題 10

六.源程序清單 14

1.A題部分源代码 14

2.B,C題部分源代码 15

七.其他收获和体會 23

一.试验目的；

本试验課程是信息专业學生的一门专业基础課程，通過试验，协助學生更好地掌握计算机科學技术常用的离散数學中的概念、性质和运算；通過试验提高學生编写试验汇报、總結试验成果的能力；使學生具有程序设计的思想，可以独立完毕简朴的算法设计和分析。

熟悉掌握命題逻辑中的联接詞、真值表、主范式等，深入能用它們来处理实际問題。

二.试验内容；

1.從键盘输入两個命題变元P和Q的真值，求它們的合取、析取、条件和双条件的真值。（A）

2.求任意一种命題公式的真值表（B，并根据真值表求主范式（C））

详细阐明：

1.逻辑联接詞的运算

本试验规定大家运用C/C＋＋語言，实現二元合取、析取、条件和双条件体現式的计算。充足运用联接詞和逻辑运算符之间的相似性实現程序功能。

2.求任意一种命題公式的真值表

本试验规定大家运用C/C＋＋語言，实現任意输入公式的真值表计算。一般我們将公式中的命題变元放在真值表的左边，将公式的成果放在真值表的右边。命題变元可用数值变量表达，合适公式的表达及求真值表转化為逻辑运算成果；可用一维数表达合式公式中所出現的n個命題变元，同步它也是一种二進制加法器的模拟器，每當在這個模拟器中产生一种二進制数時，就相称于給各個命題变元产生了一组真值指派。算法逻辑如下：

（1）将二進制加法模拟器赋初值0

（2）计算模拟器中所對应的一组真值指派下合式公式的真值。

（3）输出真值表中對应于模拟器所給出的一组真值指派及這组真值指派所對应的一行真值。

（4）产生下一种二進制数值，若该数值等于2n-1，则結束，否则转（2）。

三.试验环境；

使用visualC++6.0為编程软件，采用C語言為编程語言实現。

四.试验原理和实現過程（算法描述）；

1.试验原理

（1）合取：二元命題联結詞。将两個命題P、Q联結起来，构成一种新的命題P∧Q,讀作P、Q的合取,也可讀作P与Q。這個新命題的真值与构成它的命題P、Q的真值间的关系為只有當两個命題变项P=T,Q=T時方可P∧Q=T,而P、Q只要有一為F则P∧Q=F。這样看来，P∧Q可用来表达平常用語P与Q,或P并且Q。

（2）析取：二元命題联結詞。将两個命題P、Q联結起来，构成一种新的命題P∨Q,讀作P、Q的析取,也可讀作P或Q。這個新命題的真值与构成它的命題P、Q的真值间的关系為只有當两個命題变项P=F,Q=F時方可P∨Q=F,而P、Q只要有一為T则P∨Q=T。這样看来，P∨Q可用来表达平常用語P或者Q。

（3）条件：二元命題联結詞。将两個命題P、Q联結起来，构成一种新的命題P→Q,讀作P条件Q,也可讀作假如P，那么Q。這個新命題的真值与构成它的命題P、Q的真值间的关系為只有當两個命題变项P=T,Q=F時方可P→Q=F,其他均為T。

（4）双条件：二元命題联結詞。将两個命題P、Q联結起来，构成一种新的命題P←→Q,讀作P双条件于Q。這個新命題的真值与构成它的命題P、Q的真值间的关系為當两個命題变项P=T,Q=T時方可P←→Q=T,其他均為F。

（5）真值表:表征逻辑事件输入和输出之间所有也許状态的表格。列出命題公式真假值的表。一般以1表达真，0表达假。命題公式的取值由构成命題公式的命題变元的取值和命題联結詞决定，命題联結詞的真值表給出了真假值的算法。真值表是在逻辑中使用的一类数學表，用来确定一种体現式与否為真或有效。

（6）主范式：

主析取范式：在具有n個命題变元的简朴合取式中,若每個命題变元与其否认不一样步存在,而两者之一出現一次且仅出現一次,称该简朴合取式為小项。由若干個不一样的小项构成的析取式称為主析取范式;与A等价的主析取范式称為A的主析取范式。任意含n個命題变元的非永假命題公式A都存在与其等价的主析取范式,并且是惟一的。

主合取范式：在具有n個命題变元的简朴析取式中,若每個命題变元与其否认不一样步存在,而两者之一出現一次且仅出現一次,称该简朴析取