古典概型公开课课件.pptx

5.2.1古典概型

将军百钱定军心情景引入公元1053年，北宋大将狄青奉命讨伐南方叛乱，他在誓师时，当着全体将士的面拿出100枚铜钱说：“我把这100枚铜钱抛向空中，如果钱落地后100枚铜钱全部正面向上，那么这次出征我们就一定能够获胜。”大家想一想，他将这100枚铜钱抛向天空后，这100枚铜钱有没有可能全部正面向上？可能性大不大？

学习目标素养目标：1、了解随机事件概率的概念；2、理解古典概型的特点；3、会用古典概型概率公式解决简单的实际问题.1、古典概型的概念；（数学抽象）2、古典概型的判断；（逻辑推理）3、运用古典概型概率公式计算概率；（数学运算）4、在实际问题中建立古典概型模型；（数学建模）

试验2：掷一颗质地均匀的骰子一次,可能出现的样本点：试验1：掷一枚质地均匀的硬币一次,可能出现的样本点：2种正面朝上反面朝上6种1点2点3点4点5点6点探究活动我参与试验3：袋子里有相同规格的3个黑球、2个绿球和1个红球，从中任意摸出1个球，可能出现的样本点。（用数字m表示摸到的球号）6种黑1黑2黑3绿4绿5红6

问题：试验1、2、3的样本空间是什么？每个样本点出现的可能性又是多少？完成表格。?样本空间样本点出现的可能性试验1试验2试验3{正面朝上，反面朝上}{1点，2点，3点，4点，5点，6点}{黑球1，黑球2，黑球3，绿球4，绿球5，红球6}??问题：观察对比，找出这三个试验有什么共同特点？

早在十七世纪中叶，研究骰子赌博就产生了概率论这门学科，古典概型是最早期的概率问题。帕斯卡、费马等数学家都在古典概型的计算、公式、应用等方面做出了贡献，但是，直到1812年，法国数学家拉普拉斯才给出了古典概型的定义。思考交流我最棒共同特点：①有限性：样本空间的样本点只有有限个；②等可能性：每个样本点发生的可能性相等.将具有以上两个特征的试验称为古典试验，其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型.

1.判断下列概率模型是否是古典概型：(1)从区间[1,10]内任意取出一个实数，求取到实数2的概率；(2)从区间[1,10]内任意取出一个整数，求取到2的概率；(3)向上抛掷一枚不均匀的旧硬币，求正面朝上的概率；(4)掷一枚质地均匀的骰子的试验中，求事件“出现的点数是2的倍数”的概率。(5)某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果有：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。概念辨析我能行不符合有限性不符合等可能性是古典概型的特点：①有限性：样本空间的样本点只有有限个；②等可能性：每个样本点发生的可能性相等；是不符合等可能性在古典概型下，如何求随机事件的概率呢？

?事件A包含的样本点个数m事件发生的概率试验1试验2试验3古典概型试验?试验1：抛掷一枚质地均匀的硬币一次，记事件A为“正面朝上”。试验2：抛掷一枚质地均匀的骰子一次，记事件A为“出现的点数为偶数点”。试验3：袋子里有相同规格的3个黑球、2个绿球和1个红球，从中任意摸出1个球，记事件A为“摸到的球为绿球”。观察类比导公式样本空间中样本点的总数n21?63?62?nm

一般地，设试验E是古典概型，样本空间Ω包含n个样本点，事件A包含其中的m个样本点，古典概型的概率计算公式

探究思考我参与例1.单选题是标准化考试的常用题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案。若考生掌握了考察的内容，就能选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？?探究活动一：简单古典概型的概率计算

分析：在多选题中样本点个数为11.试验的样本空间可以表示为Ω={AB，AC，AD，BC，BD，CD，ABC，ABD，ACD，BCD，ABCD}．即n=11由于该考生不会做，选择每一个答案的可能性是相等的，所以该试验是一个古典概型.猜对样本点个数为m=1他答对的概率是1/11，比单选题答对的概率1/4小得多，所以多选题更难答对．探究思考我参与与在标准化考试中既有单选题又有多选题，多选题（至少两个）是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题（至少两个）更难猜对，请用数据说明这是为什么？变式1

变式2：2020新高考数学试题增加了多项选择题,要求为:“在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.”已知某多项选择题的正确答案是AC，某同学不会做该题，他只想得2分，就按单项选择题处理，随机填写了一个答案，求他得2分的概率.

探究思考我参与探究活动二